在前人工作的基础上，作者进一步研究了水库调度的问
题，采用非线性规划作为优化求解方法，构建了水库优化调
度模型，并且基于多目标思想，给出了一组Pareto前沿解集，
通过寺坪水电站的应用，得到一系列决策方案，以便决策者
选择偏好的决策方案。
1 寺坪水电站概况
寺坪水电站工程位于汉江中游右岸直流南河上段粉青河
上，地处保康县寺坪镇肖家湾，坝址控制流域面积2 150 km2，
年径流量9．94亿m。，以发电为主，兼顾防洪、灌溉、养殖、库
区航运旅游等综合效益。
寺坪水库正常蓄水位315 m，设计洪水位315．22 m，校
核洪水位317．56 m，死水位294 m，防洪限制水位313．86 m，
总库容2．69亿 ，兴利库容1．45亿m3，死库容1．02亿 ，为
年调节水库。该水电站为引水式地面厂房，装机容量6万kW，
共两台机组。
2 水库优化调度模型构建
2．1 目标函数
在保证完成电力系统要求的前提下，尽量减少弃水，以
水库多年平均发电量最大为目标作为研究应用的优化准则，
建立目标函数1，即：发电量最大；在满足各种约束的前提下，
尽量减少弃水，以水库最小出力最大为目标作为研究应用的
优化准则，建立目标函数2，即：保证出力最大，如下式：
y 丁
Obl：max
．
KQ H口VtfT
￡= “ = l
Oh2 ma)d 一minN
约束条件如下。
① 水量平衡约束： 一 一 +( ， 一 ， 一 ， 一
， )×At。
② 水位约束：Zn1 ， ≤ ≤Z 。
③ 出力约束：N ， ≤ ≤^『m 。
④ 发电流量约束： ≥Q 。
⑤ 航运流量约束：Q≥Q 。
⑥ 生态最小需水流量约束：Q≥( 。
式中： 、 ～ 一水库t时段初、末库容；Q 一 Q ， 和
Q 一t时段的入库流量、需水单位的需水量、发电流量和弃
水流量； 一第t时段的时长；2 和Z 一水库 时段的
汛限水位和正常高水位；Nmn' ，N ，N 一￡时段的最小限
制出力、最大限制出力和保证出力；Q 一t时段最大过机流
量；Q 一￡时段的最小航运需水流量；( 一￡时段的最小
生态需水流量。
2．2 求解方法
非线性规划结合了线性规划和动态规划各自的优点，并
将水库调度中的各种因素融人数学模型中，较准确地计算模
拟期间各种优化变量数值条件下的目标函数值，并比较得出
最优值。一般来说，非线性规划的局部最优解和全局最优解
是不同的，但是，对凸规划问题，局部最优解就是全局最
优解。
本模型是一个求解混合整数非线性问题，涉及到线性二
进制变量、整数变量和线性、非线性连续变量，采用DI一
． 148．q8l 采 越 奄 ； l理薅
COPT (Discrete and Continuous OPTimizer)算法进行求
解，基于等式松弛策略外部逼近算法的扩展模块。该方法是
一个求解混合整数非线性规划(MINLP)问题的程序，涉及到
线性二进制变量、整数变量和线性、非线性连续变量。DI—
C0PT(D1screte and Continuous OPTimizer，离散和连续最优
化程序)是基于等式松弛策略外部逼近算法的扩展。DI—
COPT内的MINI P算法可以解决一系列NLP和MIP子问
题，这些子问题可以用GAMS下运行的任何NI P或MIP求
解器求解。
构成DICOPT基础的算法从求解NI P问题开始，求解
时先将二进制变量的0-1条件松弛。如果得出的解是整数
解，则搜索完毕，否则，对称为子问题的非线性规划(NLP)和
称为主问题的混合整数规划(MIP)进行交替求解。NI P子
问题是由MIP主问题在每次(主要的)迭代的预测的固定0—1
变量来计算。如果遇到凸问题，主问题会给出目标函数的下
限，这个下限(在最小化情况下)因迭代累加线性近似值而单
调递增。注意：在最大化情况下，这个边界是上限。用DI—
COPT选项stop1可以将这个边界作为停止标准。另一个在
解决非凸问题(甚至凸问题)的实际操作中效果很好的停止
标准是基于试探法：一旦NLP子问题迭代结果开始变差，则
立刻停止(例如，当前NLP子问题的最优目标函数值与上一
次迭代的NLP子问题的值差)。这个停止标准基于使用广
义罚函数，并运用于以下算法，也是运行DICOPT的默认停
止标准。算法的简略步骤如下。
① 求解MINI P问题的NI P松驰，如果Y 一 是整
数，则停止，即找到最优整数解，否则继续步骤2。
② 求出MIP主问题的一个整数点y“’，以扩展的罚函
数为特征得到半空间解( ，Y )决定的凸壳上的最小值。
③ 令二进制变量 — ”，求NLP的结果，解为( ”， ”)。
④ 求出MIP主问题的一个整数解Y0 ，相当于KKT点
的半空间在Y ’和Y ’所定义的凸壳交集上的最小值。
⑤ 重复步骤3和步骤4，直到NLP目标函数值增加(重
复步骤4表示增大用额外的线性化执行最小化的集合，也就
是在新KKT点的半空间)。
在MIP问题中，取整后的整数加入到模型中，排除以前
定义的整数向量y“ ，Y ’，⋯ ，Y ’。
GAMS系统将用户问题自动转换成一个标准的非线性
规划问题，并采用DICOPT(Discrete and Continuous OPTi—
mizer)求解。
3 寺坪水电站应用结果
当水电站的出力过小时，会对水电站机组造成一定破
坏，为追求发电效益大的同时保证机组正常运转，本研究对
寺坪水电站的优化调度模型展开研究。将寺坪水电站典型
频率75 条件下的入流分别按照目标函数1和目标函数2
进行计算。
结果表明，根据发电量最大目标函数计算得到典型频率
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