等 、骆晨钟等l8]提出了一类类似于载波的方法，
将混沌映射产生的混沌变量引人到优化变量中，将
混沌运动的遍历范围转换到优化变量的定义域，利
用混沌变量进行优化搜索。由于混沌运动具有遍历
性、随机性、规律性等特点，使得搜索更有效。水电
站水库优化调度的混沌优化算法求解过程为：以水
库水位作为决策变量，由l ogistic方程生成n个混沌
序列，并将其放大到各阶段水库水位的取值范围，然
后利用混沌优化的机制进行迭代搜索，直到满足最
大迭代次数或者误差精度要求，输出最优解。
1．2 改进遗传算法
GA起源于对生物系统所进行的计算机模拟研
究，它通过模拟自然进化过程来搜索最优解，利用某
种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这
些数字串组成的群体的进化过程。目前GA的编码
主要有二进制码、格雷码和浮点码。基本遗传算法
采用二进制编码，选择算子主要是采用轮盘赌选择，
容易出现过早收敛，算法精度、可信度等方面也需要
提高。
笔者采用改进的遗传算法(IGA)。在tGA中，
编码采用浮点码，选择算子设计时采用了最优保留
策略和随机联赛，在交叉和变异算子中根据适应值
及进化代数来调节个体的交叉概率和变异概率，有
效地防止“早熟收敛”，提高算法的搜索效率。水电
站水库优化调度的遗传算法求解过程为：设算法的
种群大小用POP表示，随机选取POP组代表水库运
行控制过程中的水库水位值序列(z：， ，z{，⋯，
z )，(z}，z；，z；，⋯，z )，⋯，(z ，z ，z ，
⋯
，z )，进行编码并作为母体，按事先给定的目标
函数和约束条件进行评价，设定适应度函数，计算所
有染色体的适应度值，根据适应度的大小对染色体
进行选择、交叉和变异操作，保留适应度高的染色
体，舍弃适应度低的染色体，并采用最优保留策略保
持种群数的大小，从而得到新的群体。如此反复迭
代，直至满足优化收敛指标，输出最优解。
1．3 改进混沌遗传算法
混沌遗传算法(CGA)充分利用了混沌优化的遍
历性和遗传算法的反演性，主要是将混沌优化算法
与遗传算法集成，利用混沌优化的遍历性特点，弥补
遗传算法容易陷入局部最优、收敛速度慢的缺陷，从
而得到一种新型高效的优化算法_l 。
笔者开发的ICGA在将混沌优化算法与改进的
遗传算法耦合时考虑了2种集成方式：第1种方式
是一方作为附加成分被加入到另一方的搜索中。例
如，在遗传算法中引入混沌优化算法，该算法通过混
沌映射产生遗传算法的初始种群，然后在遗传算法
· 54 · 水利水电科技进展，2010，30(2) Tel：025—83786335
的搜索迭代机制基础上通过搜索产生更优的最优个
体，引导种群的新一轮进化。第2种方式是2种算
法独立求解，其中一方利用对方的计算结果，但并不
直接进人对方的搜索过程中。最常见的做法是，一
旦遗传算法搜索到优异的可行解后，马上换用混沌
优化算法求解。例如在遗传算法搜索过程中，增加
混沌扰动后再进行迭代寻优，在最终得到最优结果
时又根据混沌扰动机制，通过若干次混沌扰动进行
细搜索，得到更好的搜索结果。
ICGA的基本思想是：首先采用第1集成方式，
利用混沌映射得到混沌序列，将其通过载波方式放
大到决策变量的取值范围，然后利用实数编码对决
策变量进行编码，表示为染色体，并根据改进的遗传
算法搜索机制对种群进行选择、交叉、变异操作，得
到1组满足寻优终止条件的初始最优解；然后利用
第2集成方式，将此组初始最优解对应的初始最优
决策向量增加一个混沌扰动，利用混沌搜索机制进
行若干次细搜索，得到问题的最优解。混沌扰动算
子可以通过下述方法进行：
将满足寻优终止条件后的初始最优解( ，
，
⋯
， )映射到(0，1)区间，得到初始最优决策
向量，记为 ，将混沌映射函数迭代 次后得到的
1组混沌序列(K为该混沌序列的长度)，设￡ 为该
混沌序列中的第k个数值(k=1，2，⋯ ， )，记6 为
由n个￡ 组成的向量，称为混沌向量，则可通过
式(1)求解混沌扰动后混沌决策向量 ：
= (1一d)5 +a5 (k= 1，2，⋯ ，K)(1)
， 7． 1 、nl
其中 口：1一l } (2)
、 ，c ，
式中：a为(0，1)区间的某个数值，可通过采用自适
应选取，在搜索初期a较大，随着搜索进行，逐渐接
近最优，选用较小的a，以便在( ， ，⋯，"qfn )所
在小范围内搜索；m为正整数，根据目标函数的个
数确定，一般大于或等于2；k为混沌映射迭代
次数。
2 ICGA计算步骤
ICGA求解水电站水库优化调度步骤如下：
步骤I 划分水电站水库调度期时段，确定优
化变量及其范围。将调度期划分为 个
