任何属于机械运动范畴的物理现象，只要是
相似系统，必然具备以下3个方面的相似特征圆。
1)几何相似：模型与原型的任何相应线性长
度，必然具有同一比例；
2)运动相似：即动态相似，模型与原型中任何
相应点的速度、加速度等必然相互平行，并具有同
一比例；
3)动力相似：即模型与原型的作用力相似，模
型与原型中任何相应点的作用力性质相同、相互
平行，并具有同一比例。
从以上3个相似条件和3个相似特征可以看
出，它们是相互联系、互为条件，而又形成统一的
整体。但动力相似是三者中的决定性因素，只要两
个系统能满足动力相似，再加上起始条件、边界条
件相同，则该两系统就能保证完整的相似。由此看
来，几何相似是基础，它的长度比尺是设计模型的
基本参数；运动相似是检验模型相似性的最简便、
最有力的手段和将模型成果换算到原型的重要依
据；动力相似则是构造相似微分方程的根据和模
型设计的出发点。同时，这三方面又正好完整地表
述了3个基本量纲(长度、时间、质量或力)的三个
独立基本物理量。
2．2 模型相似比尺的选择
三维水流的描述方程，由三维紊动水流方程
导出。其比尺关系式一共有5个：
}=1，或斯特鲁哈数sh=生=COnst；
^ I Vt
l
2
A
÷-
I At-1，或佛汝德数 。 寿西 -const；
生=1，或雷诺数 ：丛：c0nst；
^ p
=1，或欧拉数 =const；
A。A： ‘
2
． ．
=1，或紊流数 ： ：const。
A； 。 旷
式中： ，t，，‘， ， ，P，t， ，t， ， 别表示长度
(m)、速度(m／s)、时间(s)、重力加速度(m／s2)、运
动粘滞系数(mVs)、密度(kg／ )、流体沿i方向的
脉动流速(m／s)、流体沿，方向的脉动流速(m／s)、
流体的时均流速(m／s)； ， ， ， ，A，，～，A，，，
· 46 ·
A 别表示长度比尺、速度比尺、时间比尺、重
力加速度比尺、运动粘滞系数比尺、密度比尺、脉
动流速比尺、时均流速比尺。
上述5个相似判据中，因欧拉数 ，R．，
sh， )，故可不单独考虑。相对而言， 判据是决定
性的，所以雷诺数判据也可不单独并进考虑；但应
加大模型水流的兄数，使之充分达到紊流，并进
入阻力平方区，而自动满足与原型水流相似。经过
这样处理后，剩下来的比尺关系式实际上只有3
个，即：
去 ，表 ， )
由上述第一个比尺关系式可得：A。一-·／t／,。
A．
在上述5个比尺关系式中 是紊动判据，实
质上是惯性力与阻力之比相似，一般紊动水流中
自然要求满足这个准则。但因脉动流速这个比尺
在模型水流中很难直接控制，也无法实施间接控
制，于是有些学者从模型与原型所共同遵循的微
分方程的边界条件出发，导出了与阻力相似的有
关比尺关系式为：
l
2
．
= =1，即AF1
： ^，
上式可以说明，要满足紊动相似，或惯性力与
紊动阻力之比相似，在正态模型中，则必须满足阻
力系数的比尺A，=1。而阻力系数．厂在阻力平方区
内仅与相对糙率有关只要原型和模型的相对糙率
相等(即满足模型和原型的几何相似)，则阻力系
数也就相等。综上，只要模型水流位于阻力平方
区，而又严格满足几何相似条件，则阻力相似自然
得到满足，从而肌紊据的比尺关系也就基本得到
满足。综上，此次模型试验强调必须遵守的比尺关
