本章的内容将用来作为以后的章节中推导公式和解决问题的手段。虽然有一部分内容在
后来的章节中未用到，但如读者要探讨一些公式的不同证明方法，还是有必要加以参考的。
第一节
连续体的虚功原理
本节介绍以三维的连续体为对象证明虚功原理的方法。
（1）变形连续体的虚变形功
变形连续体为Ω，表面为 8，受有体力（X，Y，Z）和面力（X，Y，Z）。物体内部
的应力为（αx，ay，以，Txy，*yx，【xx，tyx，
Toy，Txe)
设变形体产生虚位移（8。，%，6。）。这里的 # 是 一方向的位移，初是沿 y 方 向 的 位
移。切是沿 z 方向的位移。6。6、8- 各为机，”，也的变分。下面采 用 记 号 1、m、服务
表示变形体表面各点法线的方向余弦，
∫j是在全表面的积分，
是在全体积的积分。
在发生虚位移过程中，外力（只包括表面力和体积力）所作总功 A 为：

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