为了更加真实的模拟早期混凝土温度应力，基于 ABAQUS二次开发平台，充分考虑早期混凝土性 态发展变化过程 ，编写了考虑水化度理论和热学参数变化的温度场计算子程序 ；基于成熟度理论和双幂徐变函数 的应力场子程序 ，并通过算例验证 了子程序 开发的合理 性 ，为更加 精确 的模拟早 期混凝 土性态奠 定 了基 础 ，扩大 了软件应用范 围。 【关键词】 早期混凝土 ；二次开发；水化度；耦合分析；双幂徐变函数 【中图分类号】 TU528．O1 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864(2014)11—0013—03 在常应力作用 下 ，早期 混凝土应 变会随 着时 间的 增 长而不断增加 ，该 现 象称为 徐变… 。早期 混凝 土性 态 与温度变化 密切 相关 ，且 其变形 中徐变又 占有较 大 比重 ，对该 问题 的 已有 研 究 主要 存在 如下 问题 ：一是 在分析早期混凝土温度场和应力场时没有考虑温度 对水 泥生热率公式 的影响。此外 ，对 混凝 土应力有 关 键影响的徐变函数的选择也有值得商榷之处 。 为了使 模拟结果更加 真实 ，文中在对 温度场 的分 析采用更 加符 合实 际 的基 于水 化度 的温 度 场模拟 方 法，对应力场分析采用基于成熟度的强度增长理论。 同时 ，徐变函数选 用对早 期混凝 土徐变 有较好模 拟 的双幂徐变函数 (DoublePowerLaw，DPL)。 1 计算理论 1．1 温度场计 算理论 文 中计算 时采 用考 虑 水化 度影 响 的温度 场 计算 模 型 ，并考 虑热 学参 数 随水化 度 的变化过 程 ，以达 到 对早期混凝土温度场更加真实 的模拟 。 水化度概 念是基 于 Arrhenius反应 速率 公式 和材 料 活化能提 出的 ，一 种实用 的混凝土 水化度定 义 为某 时刻水化反应 已释放 的 热量 与最 终完 全释 放 的热量 的比值 ，其表达式为 ： )= 式 中 ，(f)为龄期 为 t时刻的混凝 土水 化反应 程 度；Q(t)为龄期为 t时已经放 出的热量值，J；Q 为最 终的水化反应放 热量 ，J。 早期混凝 土 水化 反应 热传 导 方程 是一 个较 为 复 杂的非线性 问题 ，基 于水化 度建立 的热传导方程为 ： ) 吼 t p 矾 (2) 式 中 ，P为混 凝 土密度 ，kg·m～；c(t)为 比热 ，kJ · kg～ ·oC～；T为温度 ，cI=；Ij}为基于水化度 的导热 系 数 ，kJ·in～ ·h～ ·℃ ～；Jr为龄期 ，h； (t)为基 于等 效时间 的水化度 ；f为等效龄期 。 在有 限元计算 中，采用 时间步 累计叠 加 的形 式计 算相应 的等效龄期值 ，见下式 ： te = exp[等‘ 一互 )]△t (3) (1) 导热 系数 k。早期 混凝 土导热 系数 的变化 过程可 以通过线性公式表达 J。SchindlerAK建立 了 早期混凝土导热系数与混凝土水化度 之间的关系 ： k( )=k ·(1．33—0．33~x) (4) 式 中 ，( )表示 当前的热 传导 系数 ；k 为混 凝 土 硬化后最终 的导热 系数 ； 表示 当前 的水化度值 。 (2) 比热 c。试验研 究表明 ，温 度和水分对混凝 土比热的影响很 大 ，硬化过程 中 比热 与水化度 成线 性 反 比变化规律 。VanBreugel6通过研究给出 了早期 混 凝 土 比热的变化公式 ： C：( O／Ce~f+ (1一 )C+ c + c)／v (5) c f=8．4To +339 (6) 式中 ，c表 示 当前 的 混 凝 土 比 热 值 ，kJ·kg · oC ～ ； ，W ，Ww 分别为每立方 水泥 、骨 料和水 的质 量 ，kg；c，c，c 分别 为水 泥 ，骨 料和水 的 比热值 ，kJ· ～ · oC～；p为混凝土密度值 ，kg·m～；c 为混凝土 水泥的假定比热值，kJ· ～·o【=一； 为混凝土水化 反应水化度 ； 当前 温度 ，℃ 。 1．2 应力 场计算理论 基于混凝土早期试验及等效龄期成熟度概念 ， Kanstad等 对 CEB—FIP1990规范 中提 出的混凝 土 强度增 长公式进行 了修正 ，使 其更加适 合 于早 期混 凝 土强度增长 ，修正后公式 如下 ：

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