分 形理论 可 用于研 究混凝 土在 损伤 演化期 间形 成 的极 其 不规 则的 微 裂纹 ．首 先运 用分 形 插 值构 造 了迭代 函数 系统 ，预 测 了损 伤 裂纹 ，然后 使 用 网格 盒子 法 计 算 了分 形 维数 ，定量 的描 述 了 损 伤裂 纹．同时 ，在构 造迭代 函数 系统 时根 据观 测数 据提 出了一种确 定纵 向压缩 因子 的数值 方 法 ， 这 种确 定纵 向压缩 因子 的方 法较前 人 的工作 而 言考 虑 了每 个插 值 区间上 的偏 差值 ，将 整 体 的 变化 特 征映射 到局 部 中 ，会使 得插 值更加 准 确 ，模 拟形 态更加 逼 真．最后 通过 算例 的计 算 结果 验 证 了此 模 型 的有效性 ． 关 键词 ：分形插值 ；分形 维数 ；混 凝土 ；裂 纹 中图分类 号 ：TU528；024 文献 标志 码 ：A Predicting Fracture Crack ofConcretebyFractal Interpolation and FractalDim ension BaiYu ，HouFei，DongJun (1．SchoolofScience，BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijingl00044； 2．SchoolofCivilandTraficEngineering，BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijing100044) Abstract：Thefraetaltheorycan be used to research the anomalistic microcracksofconcreteformed in injuryevolution．Iterativefunctionsystem isconstructedbyfractalinterpolationtopredictthefracture crack ofconcrete．Fractaldimension iscalculated by the grid box method to quantitatively describe the fracture crack of concrete． Meanwhile， when constructing the iterative function system a numerical method fordetermining the longitudinalcompression factoris given，which considers the deviation on each interva1． Thisarticle willmap the characteristicsfrom globalto local， and this method is more accuratethan previousmethods．Thismethod isverified to beeffective． Key words：fracta|interpolation；fractaldimension；concrete；crack 混 凝土 内部原 始存 在着 大量 不规则 分 布的微 细 观 裂纹 或孔 隙 ，受 荷 后这 些 初 始 缺 陷或 损 伤 的不 规 则 演化 行 为决 定 着 混凝 土 的宏 观 力 学 性 能 ．20世 纪 70年代创立并发展起来的分形理论¨ ，为研究混 凝 土 内部不 规则 的损伤 断裂 行为 提供 了一种 全新 的 方 法 和科学 的手 段 ．研 究 表 明 ，混 凝 土 在 损 伤 演 化 期 间所形 成 的微裂 纹 具 有 明 显 的 自相 似 特 征 ，可以 用分 形理 论加 以研 究 。 ． 分形 理论 主要 用来 描述 复杂事 物在 几何 方面 的 整体 与局 部或 不 同尺度 下 的 自相 似性 ．分 形 几何 学 主要 揭示 了某 事物 部 分 与 整体 、微观 与宏 观 的 自相 似性 及其 内在 的相关 规 律．分形 几何 学 反 映在 不 同

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