通过介绍扩展有限元的概念及方法 ，应用 ABAQUS有限元分析三点弯曲水泥混凝土梁(I型开裂 问题)的开裂过程和不同纤维含量的混凝土开裂行为，并加以对比与评估。通过对水泥混凝土梁裂纹扩展过程和 断裂的数值模拟，展示扩展有限元在断裂失效分析方面的独特优势。 【关键词】 裂缝扩展；扩展有限元法；水泥混凝土；纤维混凝土 【中图分类号】 TU528．45 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864(2012)04—0031—03 EXTEND FDⅡTE ELEM ENT NUMrERICAL SⅡ IⅡ。ATIoN FOR CRACK PRoPAGATIoN oF FⅡIER CoNCRETE ZHANG Lei， WANG Jin．chang2 (InstituteofTransportationEngineering，ZhejiangUniversity，Hangzhou310058，China) Abstract：Throughin~oducingtheconceptsofextendfiniteelementmethod(XFEM)，applyingthe finiteelementmethodofABAQUStoanalyzetllecrackpropagationof出tee·pointbendingconcrete beams(ModeI)andthecrackingbehaviorofdifferentfiberreinforcedconcrete．Finally，theresultsare compared andevaluated．Bytheextendfiniteelementnumericalsimulationforthecrackpropagationand fractureofconcrete，thispaperrepresentsthespecialadvantage in term offailureoffracture． Keywords：crack propagation；extend finiteelementmethod (XFEM)；cementconcrete； fiberconcrete 裂纹扩展是一个典型的不连续问题，应用传统有 限元法模拟开裂这种静态不连 续问题 ，需要 网格 服从 几何不连 续性 。因此 ，为 能充分 捕捉 奇点 渐 进 场 ，裂 纹尖端 区域需 网格细化 。而在 模拟裂 纹开展方 面 ，传 统有 限元法显得更加 困难 ，需 要不断更新 网格 以搭配 裂纹扩展 的几何不连续性。而扩展有限元法 (XFEM) 是 近年来发展起来 的分 析断裂问题 的一种有效 方法 。 扩展 有 限元法 最先 由 BelytschkoandBlack…提 出，是 对传统有 限元方法 的扩展 ，基 于 MelenkandBabuska 提出的单位分解概 念 ，使 局部富集 函数 成为有 限单元 近似解 的一部分 ，特殊 富集函数结合增 加 自由度保证 了不连续性 ，而有 限单元 结构和特性仍 保 留了稀疏性 和对称性 。 文中在介 绍 了扩展 有 限元 法 的基本 原理 的基础 上 ，采用扩展 有限元 法来模拟纤维混凝 土材 料界面 的 断裂 破坏过 程 ，验 证 了有 限元分 析 的有 效性 ，文 中的 分析更符合水泥混凝 土路面裂缝扩展的客观规律 。 1 扩展有 限元法 裂纹扩展有限元数值模拟技术有了新的发展，主 要源于扩展有限元法(ExtendedFiniteElementMethod， XFEM)的应用 。XFEM与常规有限元 的最根本 区别在 于 XFEM 所使用 的 网格与 结构 内部 的几何 或物 理界 面无关 ，从而克服 了在诸 如裂纹尖端 等高应力 和变形 集 中区进行高密度 网格剖分所带 来的困难 ，进行 模 拟 裂纹扩展时也元需对网格进行重新剖分。也就是说 ， 在模拟裂纹扩 展时 ，XFEM 不 考虑裂纹 的任何 内部 细 节 ，采用水平集法确定 裂纹 的实 际位置并跟 踪裂纹 的 生长 ，改进裂纹影 响区内单元的形状 函数 ，利用 “单 位 分解”特性 ，使得扩展有限元的刚度矩阵形式和常规 有限元一 样。 扩展有限元法的基本思路是基于单位分解法 ，在 有限元位移场近似插值表达中引入非连续位移，从而 可 以准确描 述裂 纹两 边 非连续 的变形模 态。与 传统 有限元法相 比，扩展有 限元 法用于裂纹模 拟 的优 势在 于裂纹是独立于有 限元 网格 的，因而无需 随着 裂纹 的 扩展不断进行 网格重新 剖分 ，避免 了由此导致 的额外 计算量 。 在 XFEM 中 ，通 过引入 Heaviside函数来表征裂 纹

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