在拱桥设计 中稳定问题至关重要 ，随着施 工技术 的发展 ，施工过程 中的稳定性是 否满 足要 求往往成 为一个 控制因素。本文以一座下承式钢管混凝土系杆提篮拱桥为例 ，利用有限元软件 ANSYS对其施工过程主要阶段及 成桥运营阶段进行特征值屈曲分析 ，得到相应的稳定安全系数，其结果分析表明了该桥在施工过程及运营阶段均 不会出现失 稳现象。 关键词：钢管混凝土拱桥；特征值屈曲；稳定性；有限元 中图分类号 ：U41；TU37 文献标志码 ：B 文章编号 ：1008—1933(2014)06—320—03 O 引 言 钢管混凝土是在钢管内填充混凝土而形成的一 种组合结构 ，具有强度高、塑性和韧性好 、耐疲劳 、抗 冲击 、施工方便等特点。近年来 ，随着钢管混凝土组 合结构的出现，钢管混凝土拱桥 由于造型美观和跨 越能力大等特点而得到广泛应用。 拱桥是承压为主的结构体 系，近年来随着跨度 的增大 ，高强材料及薄壁杆件的运用 ，使得钢管混凝 土拱桥的稳定性问题变得更为突出。结构稳定问题 可分为两种形式 ：第一类稳定 ，分支点失稳问题 ；第 二类稳定 ，极值点失稳 问题 。第一类稳定问题 ，力学 概念明确 ，稳定 问题常转 为特征值 问题 ，属线性分 析 ，且其临界荷载值近似代表第二类稳定 问题 的上 限。实际工程 中的稳定 问题一般表现 为第二类失 稳 ，但是 ，由于第一类稳定 问题是特征值 问题 ，求解 方便 ，在许多情况下两类问题的l临界值又相差不大 ， 因此研究第一类稳定 问题仍有重要的过程意义 。本 文结合某钢管混凝土拱桥 ，利用基于 ANSYS二次开 发的 APDL语言编写分析程序创建拱桥 的有 限元模 型 ，进行拱桥的特征值屈曲分析。 1 特征值屈 曲分析基本理论 在稳定平衡状态 ，考虑轴向力或 中面内力对弯 曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构 的特征 值屈曲分析平衡方程为： ([K]+[K]){△ }= {△R} 收稿 日期 ：2013-10·24 作者简介 ：鲁 勤(1990一)，男 ，安徽安庆人 ，硕 士研究 生 ，主要从事 桥梁设计及施工监控研究。 E —m ail：479348269@ qq．corn 式中，[K]为结构弹性刚度矩阵 ；[K] 为结构几何 刚度矩阵，也称为初应力 刚度矩 阵；{△。}为节点位 移向量 ；{△ }为节点荷载向量 。 当结构处 于临界状态下 ，即使 {△ }一0，{△ } 也有非零解 ，按线性代数理论 ，必有 ： I[ ]+[ ] I=O 为求得屈 曲荷载 ，可假设 一组外荷载 {P。}，与 其对应的几何刚度矩阵为[ ]，并假定屈曲时的荷 载为 A倍 ，故有 [K] =A[K] ，从而上式可化为： I[K]+AfK] I=0 特征值方程为 ： ([ ]+Ai[K]){咖i}=0 式中，Aj为第 i阶特征值 ；{i}为与 Ai对应的特征 向量 ，是相应该阶屈曲荷载时结构的变形形状 ，即屈 曲模态或失稳模态。在 ANSYS特征值屈曲分析中， 其结果给出的是 Ai和 {。}，即屈曲荷载系数和屈曲 模态 ，而屈曲荷载为 A；{Po}。 2 工程实例 2．1 工 程概 况 某桥为计算跨径 77m 的下承式钢管混凝土系 杆提篮拱桥 ，拱轴线 自身平面内(非竖向平面)矢高 ／：19．25m，矢跨 比∥ =1／4，拱轴线采用二 次抛物 线 ，内倾 11度，横断面布置为 3．0m人行道 +2．5m 拱肋区 +14．0121车行道 +2．5m拱肋 区 +3．0m人 行道 =25m，结构形式如 图 1所示。拱肋采用圆端 形截面，截面高度 1．8m，上下半圆半径为 0．5m，中 间段长 0．8m。系梁采用预应力钢筋混凝土箱梁结 构，设纵 向预应力筋 ，采用 咖i=15．20mm高强度低 松弛预应力钢绞线。端横梁和中横梁均采用预应力 混凝土实心截面，配以横梁纵 向预应力筋。端横梁

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