研究 了不同网格尺 寸对大体积混凝 土水管冷却计算结果 的影响 ，结果表 明：水管 附近的 网格较粗 时 ，计 算的水管 径 向温度梯 度小 ，沿程 水温升幅小 ，出口水温偏低 ，导致“假冷 ”现 象。对冷却水 管进 行网格剖 分时 ，沿环 向应设 置 8个等 距 离节点 ，沿水管径向单元最大尺寸至 少应 由 0．05m过 渡到 0．1m，然后 再过 渡到常规尺寸单元 。 关 键 词 ：混凝土 ；水管冷却 ；网格 尺寸 ；假冷 中图分类 号 ：TV315 文献标识码 ：A doi：10．3969／j．issn．1000—1379．2010．09．038 在混凝 土内部埋设水管 ，进行 通水冷却是 一种 有效 的温 控 措施 ?水管冷却 时 ，混凝土空 间温度场十分复杂 。1985年朱 伯 芳 。。 提出采埔精细有 限元法计算 水管 冷却 的效 果 ，刘 宁等 提 出采用 蔓维有 限元计算冷却 水管 的方 法 ，朱 岳 明等一。 对 直 接 采用 三维 有限 元计 算 冷却 水 管 的方 法进 行 了完 善 ，刘 有 志 等 ’对钢管 和塑料 管是采用 第一 类边 界条 件还是 采用 第 三类 边 界条件进行 了对比研究 。采用有 限元 法计算 冷却水 管时 ，如 何划分单元是一 个重要 问题 ，朱伯 芳 对 此进行 了讨 论 ，认 为 沿水管径 向 0．5m范围内应布嚣 4层单 元 以上 ，才 能保证 良好 的计算精度 ，笔者在 朱伯芳研究 的基础上进行 了详 细分 析。 1 基本原理 求 解三维不稳定温度 场有 限元 控 制方程 的难 点在 于冷 却 水 管边 界 ， 上 的水 温未知 ，但冷却 水 的入 口温度 已知 。任取 一 段冷却水管 ，见 图 1根据 傅立 叶热传 导定律 ，水 管外壁 面混 凝 土 的热 流量 为g=一A 。在图2中 ，考察在 dt时段 内截 面 W．和 on ‘ 截面 之 间混凝 土和水流之问 的热量 交换 。 图 1 带有冷却水管 的混凝 土体 下-== =了 厂。 L — ll_ 图 2 水管与混凝土热交换示意 图 混凝土经水管段整个内壁面 ，I向水流放出或吸收的热量为 aQ=一A』 c (1) ro 经过过水管段入 口断面 ，水体 的热能为 aQ =CuP 。qdt (2) 经过水管段 出 口断面 水体 的热能 为 aQ ，=cp ，qdt (3) 式 中 ：A为混凝土的导热 系数 ；q 为水 的流量 ；c 为水 的比热 ；p 为水 的密度 ； ，为入 口水温 ； ，为出 口水温 。 两截 面之间水管段 内水体增加或减少 的热量 为 aQ=fcwp~( dt)山 (4) 式 中： 为截面之间 的水体温度 。 由热量平衡 条件dQ，=dQ ．+aQ 一dQ (5) 将式 (1)～式 (4)代入式 (5)，推得水管段水温增量为 △ = + 警 ㈦ 考虑到水管 内水 体体 积很小 ，且通 水时段 内水 管水体温 度沿程 变化不大 ，式 (6)可简为△ = Cwpwq~, ds (7) 式中曲面积分¨OTds是影响沿程水温计算精度的关键。蔡建 JJ0， 波和朱伯芳 。j建议采用 拉格 朗 日插值公 式 逼近半 径方 向 的 温度分布 ，朱岳 明等 认为可沿冷却水管外 缘面混凝 土单元 边界面作 高斯数 值积分求 得。笔 者在计 算该 曲面 积分 时 ，采用 蔡建波和朱伯芳的方法，视网格疏密，沿水管径向取2～4个节 点进行分析 。 收稿 日期 ：2010—04-08 作者简介 ：教 育部科学技 术研究重点项 目(2O8o92)；湖 北省教育厅科 学技 术研 究项 目(Z200713001，D20101207)；三峡 大学基金项 目(2008A007，2008B041)。 作者简介 ：黄耀 英(i977一 )，男，湖南郴州人 ，博 士，副教授 ，主要从 事大坝安全 监控和水工结构数值计算 方面的教 学与

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