基 于薄板理 论的 Navier解 和钢筋优 化分析 ，分 别建立 了保 证钢 筋混 凝土板 板 底抗 裂性 能 最优 和配 筋 量最少的塑性弯矩比取值优化方法。通过对比，得出了工程中板底弯矩取值的建议公式。板底弯矩比取不同 值 ，可 以分 别得 到抗裂 和配筋 的优化 结果 。 [关键词 ] 钢 筋混凝 土板 塑性设计 弯矩 比 抗 裂 配筋 优化设 计 ProbeofAdoptionofPlasticBendingMomentRatioinRectangleReinforcedConcreteSiabs／JiangXiugen，JuJinsan， ZhuangJinzhao(Dept．ofCivilEngineering，ChinaAgriculturalUniv．，Beijing100083，China) Abstract：Theoptimizedadoptionmethodsofplasticbendingmomentratio ayederivedto make theanti—crack capabilitybest and themountofsteelleastseparatelyforreinforcedconcreteslabbottom basedonNaviersolutionandsteeloptimizationofthe thin-slabtheory．Through comparison，the suggested formulasaye obtained forthe adoption ofslab momentin reinforced concreteslab bottom in engineering． Keywords：RC slabs；plasticdesign；bendingmomentratio；anti—crack；optimum designofreinforcedbar 0 前 言除了对抗裂性要求很严 (如容器 )和直接承受动力 荷载作用 的钢筋混 凝土板 ，基 于极 限分 析原理 的塑性 设计法成 为计算钢筋混凝土板塑性设计内力的主要方 法 J。我 国工程界习惯 以基 于上限解的塑性 铰线法计 算钢筋混凝土的 塑性 弯矩 ，钢筋 混凝土 的支座 和板底 塑性弯矩与板底弯矩 比值 。有关 ，国内的教材和 设计 手册通常取 。=1／n l， ，其 中 n=lx／f，为矩形板两个 方向的跨度 比，f，f分 别 为矩 形板 的短 跨 和长 跨 跨 度 。实际分析表 明 ，这种 简化取值并 不完全符 合钢 筋 混凝土结构的设计要求 。 1 保 证 抗 裂 性 能 要 求 的板 底 弯 矩 比值 极限分析理论表 明 2-4 ，极 限状 态下结构 的 内力 是在弹性 内力 的基础上 塑性调整 的结果 ，而钢 筋混凝 土板的破 坏经历 了板底混凝 土开裂 、受拉钢筋屈服 、双 向内力调整等过 程 ，钢筋混凝 土塑性 内力重分 布 的过 程也是混凝土裂缝宽度增大 的过程 ，因此 ，保证极 限状 态下 的钢筋混凝 土板底弯矩 比与 弹性 弯矩 比相 同 ，可 以使得结构的 内力 只在支座 和跨 中之 间调整 ，而 避免 板底两个方向上 的重分 布 ，可 以保证在 支座弯矩 一定 的情 况 下 板 底 裂 缝不 会 由于 内力 调 整 而 出 现某 一 方 向 宽度增大 ，使整体上板 的裂缝宽度最小 。 1．1简支矩形板 的弹性弯矩 对于 承 受 均布 荷 载 的 矩形 简支 板 ，根 据 薄 板理 论 '引，采用简支矩形板 的 Navier解 ，取三角级数 的前 4 项 ，不难得 到跨 中弯矩。 ，Y向单位宽度弯矩 ：

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