利用生存分析中的生存 函数乘积限估计方法分析水工混凝土结构 的耐久寿命 ，结合混凝 土结构耐久性失效的特点，将模糊综合 评判法融入其 中，研究耐久性评判等级和隶 属度对水工混凝土结构耐久寿命估计 的贡献 ，建立了删失示性 函数模糊特征值 的计算公式 ，得 到使混凝 土结构耐久性寿命 统计更加合理的分析结果 。 关键词 ： 水工混凝土 ；模糊综合评判 ；生存函数 ；乘积 限估计 中图分类号 ： TU528．36 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1002—3550(2012)03—0058—04 Fuzzysurvivalanalysisondurabilitylifestatisticsofhydraulicconcretestructures SONG Li-yuan ，W ANG Kui—feng ，ZONG Zhao—bo ，ZHAO Shang-chuan (1．WaterConservancyandHydropowerScienceResearchInstituteofLiaoningProvince，Shenyang110003，China； 2．ResearchInstituteofHighwayMinistryofTransport，Beijing100088，China) Abstract ： DurabilitylifeofhydraulicconcretestructuresisdiscussedbymeansofProduct--Limitsurvivalfunctionestimationinsurvivalanaly-- sis．Combinedwithcharacteristicsofdurabilityfailureforconcre~ structures．fuzzycomprehensiveevaluationmethodispracticed．Thendurability assessmentlevelandmembershiptodurabilitylifeestimateforhydraulicconcretestructuresisstudied．Asaresult，afuzzyeigenvalueformula aboutcensoredindicatorfunctionisestablished．Morereasonablelifeexpectan cystmi~icsan alysisresultsondurability ofconcretestructurescan beobtainedbythismethod， Keywords： hydraulicconcrete；fuzzycomprehensiveevaluation；survivalfunction；product—limitestimation 0 引言 混凝土的耐久性是指在使用过程中，在内部的或外部的、 人为的或 自然的因素作用下 ，混凝 土保持 自身工作能力 的一 种 性 能 。影 响混凝土结构 耐久性 的因素 比较复杂 ，而评价结构 耐 久性的方法也很 多 ，主要有概率统计 法 、神经 网络法 、动 态分 析 法等[1]。这些方法主要从 已有结构或构件 当前的性能及所处 的 环境来评价一个具体结构或构件的耐久寿命。然而一些试验表 明 ，即使 在原材料参数 、混凝 土设 计 、试件制作与养 护 、试 验条 件等完全相同，各构件的耐久寿命仍然有差别嘲。如何统计分析 特定环境下同一类结构或构件的耐久寿命及如何反映特定环 境下同一类结构或构件耐久寿命的总体状况，是宏观上把握结 构或构件耐久寿命的一个重要方面 。 生存分析(又称残存分析)是根据寿命试验或寿命调查得 到的数据 ，对产 品或生物 (包括人 )的寿命 进行分析和推断的一 种方法 。简单地说 ，生存分析是对一个或多个非负随机变量进行 统计分析，即根据观测到的数据对这个或这些非负随机变量进 行统计推断。非负随机变量通常解释成寿命(技术产品的寿命或 生物、人的寿命 )，所以，生存分析也就是寿命数据的分析。生存 分析对产 品可靠性 的评定 、产 品寿命的评估 、人和生物 寿命 的 研究 、手术后人寿命的预测等都十分重要，因而生存分析的理 论和方法在工程 、医学及生物学上具有广泛 的应用价值。对于水 工混凝土结构来说 ，其失效状态又不 同于人或电子器件的失效 收稿 日期 ：201l_09_o7 · 58 · 状态 ，后者 只有两种状态 ，即生存 和失效 ，而前者在失效 的确定 方面存在一定的模糊性。在调查统计过程中 ，有些数据 由于没有 达到完全失效状态而成为删失数据 ，但可 以判断所处状 态接 近 完全失效的程度 ，经典生存分析法 中不能考虑删失数据状 态对 整个统计结果的影响 ，而传统 的统计分析方法也不能很好 地解 决这一问题 。 本研究 利用生存分 析中的生存 函数乘 积限估计 方法分 析 水工钢筋混凝土结构 的耐久寿命 ，结合混凝土结构 耐久性失效 的特点，将模糊综合评判法融人其中，分析了耐久性评判等级 和隶属度对水工混凝土结构物耐久寿命估计的贡献，使结构耐 久寿命的统计结果更加合理。 1 生存 函数 的乘积 限估计 从一个总体中抽取容量为 n的简单随机样本 X，：，…， ， 生存 函数完全未知。若样本 中的每个个体 都观测到失效 ，其 精确的生存时间为 t。，t，…，t，这样的样本称为完备样本(或寿 终数据)。将这 n个样本值从小到大排列，得到一组顺序

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