目前大体积混凝土结构温度应力仿真计算主要采用有限元法。对于复杂结构，有限元法仿真计算存在计算 规模大 、前处理难度大等问题。数值流形法具有 网格剖分和 自适 应分析方便 等优点 ，可为温度应 力仿 真计算提 供 有 力的分析手段 。混凝 土徐变可 以松驰温度应力 ，在温度应力仿 真计算中一般 都要 考虑徐变 的影 响。有 限元法 中 采用的徐变递推公式是基于数值积分点的应力状态 ，但数值 流形法 的单 元应力呈 多项 式函数分布 ，这种递推公 式 已不适用 。为此 ，推导 了适合于数值流形法 的徐变递推公式及 等效荷载计算 公式 ，并 编制 了数值 流形法仿真计算 程序 ，通过数值算例验证 了公式的正确性 。 关 键 词：数值流形法；混凝土结构；徐变递推公式；温度应力；仿真计算 中图分类号 ：rV315；0242 文献标识码 ：A 1 概 述 2 流形元位移 函数和温度 函数 数值流形法¨ (简称流形法 )是石根华博士提 出的一种新的数值计算方法。该方法采用 2套相互 独立的网格——反映数值解精度的数学网格和反映 几何边界和材料分区的物理网格 ，将研究区域划分 成有限个相互重叠的集合 (称为物理覆盖 )，在各个 覆盖上独立定义局部覆盖函数 ，通过权函数加权平 均得到整个求解域上的总体函数。由于数学 网格和 物理网格的相互独立性 ，可以采用规则的数学网格 对物理区域进行切分形成流形元 ，这种切分过程只 涉及相对简单的几何运算 ，速度 比较快。覆盖函数 可以是多项式或级数形式 ，随着 阶数的提高或级数 项的增加 ，精度得以提高，自适应分析方便。和有限 元一样 ，流形元是基本的计算单元，但可具有更复杂 的形状。鉴于流形法所具有 的优点 ，文献 [2]将其 应用于大体积混凝土结构的温度场及温度应力仿真 计算 ，但没有考虑混凝土徐变的影响。混凝土是徐 变体 ，考虑徐变后 ，温度应力得到松弛 ，因此在温度 应力仿真计算 中一般都要考虑混凝土徐变的影响。 但 目前有限元法中采用的徐变递推公式是基于数值 积分点的应力状态 ，而流形法多采用单纯形积分进 行精确积分，其单元应力呈多项式函数分布，这种递 推公式已不再适用，需要重新推导。 2．1 覆盖 函数 目前，流形法一般采用有限元 网格作为数学网 格。覆盖函数定义在数学 网格的结点上 ，类似于有 限元的结点位移 ，但可以是常数、多项式函数或其它 形式级数 。覆盖 函数与物理边界无关，如果物体只 占数学网格的一部分 ，覆盖 函数仍然是相 同的。设 定义在物理覆盖上的覆盖函数为多项式函数 ，

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