修建在强震区砂砾石地基上的重力坝 ，地震作 用是抗滑稳定分析的重要荷载之一 。杜伯华坝址地 震基本烈度相当于 8．5度 ，根据我 国《水工建筑物 抗震设计规范》规定 ，大坝抗震计算应采用动力法， 对于坝高小于 50m的低坝 ，动力分析可采用振型 分析反应谱法 。 1 基 本 资 料 杜伯华水电站堰(坝)为砂砾石地基上混凝土重 力坝 ，最大坝 高 48．5m，河床复盖层厚度大 于 60 m。基本地震 (OBE)水平加速度 为 0．30g，最大可 信地震(MCE)水平加速度为 0．50g。地震烈度为 8 度和 9度时 ，对应的水平地震加速度分别为 0．20g 和 0．40g，所 以当计 算 基本 地 震 (OBE)时填 写 地 震 烈度为 8度 ，水平地震组合 系数 为 1．5，垂直地震 组合系数为 1．5／2，即满足要求。 结合大坝基础处理方案 ，地震荷载计算考虑有 桩和无桩两种情况。大坝混凝土强度级别为 A级 ， 相 当于 C20，弹性模量为 25．5GPa，剪 切模量为 10．625GPa。砂砾石地基弹性模 量为 300MPa，剪 切模量为 125MPa。砂砾石和桩 的复合地基 弹性模 量为 1500MPa，剪切模量为 625MPa。 因本工程地基是软基 ，故场地土类别为 Ⅱ型。 设计反应谱曲线见图 1。这是抗震设计 中所采 用的一定阻尼比的单质点体系在地震作用下的最大 加速度反应随体系 自振周期变化的曲线 ，图中特征 周期 T =0．3S，卢一 =2．25，阻尼 比 0．05。 设计反应谱 的最 大值 与 结构 阻尼 值有关 ， 根据国内外实测阻尼数据 ，强震时阻尼值增大 ，而 动力效应降低 。 对于坝高小于 50In的低坝，采用 阻尼 比 5％， 取 2．25，是安全 的，也是合适 的。 O l 7 s 3_O 图 1 设计反应谱 2 计 算 程 序 及 原 理 本计算遵循 EM1110—2—2200重力坝设计第 5 章动力分析的原则 。抗震设计的动力分析采用振型 分解反应谱法。 使用国际上通用 的 SAP5程序的微机版计算。 动力分析采用子空间迭代法 ，求出结构的 自然 频率和振型，以特征向量为基础 ，求地震反应谱的 响应 ，按平方和开方(sRss)组合 ，求得地震响应位 移和地震内力。 求解广义特征值公式如下： KX = Mx 式 中 K—— Ⅳ阶刚度矩阵，Ⅳ是结构的总自由度 ； — — 迭代 向量 ； — — Ⅳ阶质量矩阵 ； — — 自然圆频率 的平方。 子空间迭代法是求解方程 的前 P个特征值 ， ， … ， 和相 应 的特征 向量 ， ，… ， 。 子空间迭代法是 由 3个步骤来完成的。 (1)建立 q个 起始迭 代 向量 X={ ，：，…， }，(9>P)形成子空间 E。。 (2)对 P个向量用同时逆迭代来求 出最好 的P 个特征值和特征 向量 。 (3)在迭代收敛后 ，用 Sturm序列校核来证 实

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