钢筋混凝土材料是典型 的复合材料 ，其两个 方向的配 筋一般是 不同 的，从而 导致两个 方向 的刚 度不相 同。长期 以来 在分析钢筋混凝土板时 ，都采用 了各 向同性材料的假定 ，这 样的分析 方法在 理论上 是不正确 的 ，计算 的结果 也与实际情况 有 较大误差 。本文采用正交 各向异性 弹性理论 ，分析 了三边简支一边 固定的钢筋 混凝土板在 双向线性荷载作 用下的挠度 ，并 通 过具体算例与有关资料对 比 ，说明采用本方法切实可行 ，而且级数收敛速 度很快 ，对于挠 度计 算 ，可 以只取第一项 即满 足精 度 要求 。本文可供修订规范时参 考。 关键词 ：钢筋混凝土板 ；薄板 ；板形结构 ；各 向异性材料 ；正交各 向异性板 中图分类号 ：0343．8；TU375．2 文献标识码 ：A 文章编号 ：1008—1933(2010)06一O53一CL4 Analysison rectangular reinforced concrete plate with three edges simply—supported andoneedgefixed W ANG Zanzhi (DepartmentofCivilEngineeringandArchitecture，GuangxiUniversityofTechnology，Liuzhou 545006，China) Abstract：Reinforcedconcreteisatypicalcompositemateria1．Thereinforcedconcretestructureusuallyhasdiferentreinforcingbarsin two directions，thereby ithasthediferentstifness．Atpresent，theassumptionareused thatthereinforced concreteisisotropicwhen calculatingthereinforced concreteslab． Butthistreatmentmethod istheoreticallyincorrectandyieldsmuchlargererrorsthatthosein real situation．Orthotropicelasticity theory is adopted tocalculatethe deflection ofreinforced concrete platewith three edgessimply supposedandoneedgefixedwhichsubjectedtohnearchangingloadsintwodirectionsinthispaper，andalsoadigitalexampleisput outtogivethecomparisontosomedata．Itshowsthefeasibilityofthismethod，andshowsthatthesequenceconvergessorapidlythat， inordinarycases，weshould onlytakeevenoneseriestomeettheprecisionin engineering．Thisarticlemayprovidethereferenceswhen thespecialcod esaretoberevised． Key words：reinforcedconcrete plate；thin plate；slab structures；an isotropicmaterials；orthotropicplate 0 引 言 钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种材料组 成的复合材料。目前 ，对于钢筋混凝土结构 ，已经建 立了较为完善的计算理论和设计方法 ，能够满 足一 般工程要求。但是，由于实 际结构和所受荷载 的复 杂性 ，又要求所采用的方法便于为一般 的工程技术 人员所运用 ，这些方法往往简单 ，其结果要么过于保 守，从而浪费了材料 ；要么偏 于危险 ，给结构 的安全 性 留下 隐患 。 双 向板在两个方 向的弯矩一般不同，两个方 向 收稿 日期 ：2oo9_06-05；修回 日期：2O1O-o8_o7 作者简介 ：王赞芝(1964一)，男 ，江苏盐城 人 ，副教 授，博士 ，硕 士生 导师 ，主要研究桥梁与 隧道工程。 基金项 目：广西教育厅重点科研项 目；广西科学研究与技术开发计划 项 目(桂科合 0815007—1—10)；广 西工学 院博 士基金科研项 目(院 科博 0901)；广 西 工学 院 大 学 生 科 研 立 项 重 点 项 目 (2010052， 2010053) E —m ail：baumachinendienst@ yahoo．COB．cn 的配筋率一般也就不同，从 而板在两个方 向的刚度 不同。但在制定结构设计规 范… 和编制设计计算 手册 时，却按照两个方向的材料常数完全相同来 计算板的挠度和弯矩 ，换言之，是将钢筋混凝土结构 当成各 向同性材料 来 处 理 ，这 种处 理 方 法 在理 论 上存在缺陷 ，在工程实践上也与实际情况不符。对 于矩形板，钢筋都是互相垂直地平行于板边布置 ，本 文将其作为正交各向异性材料 ，来计算其挠度 ，并通 过具体算例与有关资料对 比。 1 正 交 各 向异 性 板 的小 挠 度 弯 曲问 题1．1 几何 方程 实验 结果指 出 ，尽 管板 是各 向异性 的 ，只要它 的 中面是弹性对称面 ，而且挠度远小于厚度，就可得到

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