平面应力状态下混凝土的热弹塑性积分方案

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发布时间：2021-10-11

资料介绍

要:在高温状态下的屈服函数是温度和塑性应变的函数 ,塑性应变不仅与应力状态有关 ,还取决于温
度。如果采用常规的计算方法 ,如径向返回法 ,需要更多的迭代运算 ,造成计算效率不高。另外 ,对于单
轴受力情况 ,每个时间步内的温度路径也是很难确定。采用平面应力状态下混凝土常用的屈服函数
Drucke r2Prager 准则 ,给出了相应的高温热弹塑性积分方案的初值问题表达式 ,可采用 Runge2Kutta 法
对其积分 ,较好地解决了前面两个问题。采用基于 S2R 分解原理的更新拖带坐标有限元法 ,通过实际编
程计算得出 ,该积分方案可靠、精度高。
关键词:平面应力 ; 混凝土 ; 热弹塑性积分方案
中图分类号 : TU313 　　文献标志码:A 　　文章编号 :100627329 (2008) 0320041204
Integration Strategy f or Ther mal - Ela stic - Pla stic
Models of Concr ete under Plane Stress
GAO Li2tang1 ,2 ,L I Xiao2dong1
,CH EN Li2gang1
,DON G Yu2li1
( 1. Depa rtment of Civil Engineering , Qingdao Tec hnological Univer sity , Qingdao 266033 P . R. China ; 2. Depar tment of Civil
Engineering , Dalia n University of Technology , Dalian 116024 P. R. China)
Abstract :Pla stic strain was determined at multiple time increments. The strain was caused by stress and
tempe rature. The yield f unction in high2temperature sta tes is the f unctio n of temperature and plastic strain.
The calculation efficiency would be decrea sed and much more calculation wo uld be needed if a conventional
met hod , such as the radial retur n method , wa s used. In the case of axial stress states , the te mperature path
was difficult to determine at various time inter vals. Initial value equations were obtained with the Drucker2
Prager function of pla ne stress concrete. This method can solve the p reviously mentioned problems efficiently
when used with the Runge2Kutta integration strategy. A progra m was developed with an updated co2va rying
coordinate finite element method based on t he S2R decomposition theorem. Comp utatio nal results show that the
inte gration strategy is highly accurate and efficient.
Key wor ds : plane stre ss ; concrete ; t hermal - elastic - pla stic inte gration strategy
关于常温下弹塑性积分方案在很多文献中均可查
到[ 1] 。也有文献采用 Von2Mises 屈服准则对高温金属
结构的有限元分析做了深入探讨[ 223 ] 。在火灾作用下 ,
钢混结构往往产生比常温下大得多的变形[4 ]
,属典型
的几何非线性和材料非线性问题 ,对其求解较困难 ,因
此需要效率较高的热弹塑性本构积分计算方法。
关注混凝土和钢筋的热弹塑性本构积分方法还基
于以下原因:1)在有限元求解过程中 ,通常以时间为增
量步寻求在离散时间点 0 ,Δt ,2Δt ,3Δt , ⋯,时刻结构
的平衡位置。在每个时间步内 ,屈服面随温度的升高
而逐渐减小 (图 1) ,屈服函数不仅与等效塑性应变有
关 ,还与温度有关。如果采用传统的切向预测径向返
回等方法 ,势必需要通过多次迭代才能得到合适的解。
2)在单轴受力状态下 ,高温混凝土的应力应变曲线在
不同温度下是不同的(图 2) 。在 t0 →t 过程中 ,由于温
度的变化 ,混凝土的应力应变关系由曲线 1 变成曲线
2。加载过程中 ,从曲线 1 上的点 a 到曲线 2 上时 ,很
难利用常温下的简单方法确定对应曲线 2 上的点 ,换
句话说 ,温度路径难于确定[5 ]
,同样需要采用热弹塑性
本构积分才能确定。
本文参照文献[ 6]的思路 ,采用平面应力状态下混
凝土常用的 Drucker2Pra ge r 屈服准则 ,推导并得出了