摘 要： 断裂能是描述混凝 土受拉开裂 的重要参数 。混凝 土的断裂能可通过 RILEM 推荐的断裂 功的方法确定 ，还可通过拉伸软化 曲线 下的面积确定 。基于虚拟裂纹模 型并采用 Levenberg．Marquardt优化算法 ，由三点弯曲切 口梁断裂试验 获得 的(荷载一裂缝 1：3张开位移 )曲 线做逆分析 ，获得混凝 土的软化 曲线 。在位移控制加载的试验机上完成 6组不 同尺寸的三点弯曲梁 的稳定断裂试验 。与单轴直接拉伸试验 相 比，逆推法获得的混凝 土软化 曲线试验具有容易实现和试验成功率高 的优点。两种方法获得的混凝 土断裂能变化趋势相同 ，随试件尺寸 增大而增大，到达一定试件尺寸，断裂能不再增大。研究结果还表明，逆推获得的软化曲线具有尺寸效应，可用来解释断裂能的尺寸效应。 关键词 ： 混凝土 ；逆分 析；Levenberg．Marquardt算法 ；软化 曲线 ；断裂能 ；尺寸效应 中图分类号 ： TU528．01 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1002—3550(2010)07—0004—04 Researchonsofteningcurveofconcreteandfractureenergybyinverseanalysis ZHAO Zhi-fangi,LIM ing ，ZHAO Zhi-gang (1．SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，ZhejiangUniversityofTechnology，Hangzhou310014，China； 2．SchoolofElectronandInformation，ZhejiangUniversityofMediaandCommunications，Hangzhou310018，China) Abstract： Fractureenergy ，animportantparameterwhichcancharacterizeconcretecracking，canbeobtainedbyamethodrecommendedby R／LEM ．M ean while，itCan also begotbytheareaunderthesoften ingcurve．Based ontheLevenberg—M arquardtoptim ization algorithm an d TPB testdata，softeningcurveswereobtainedbyinverseanalysisbyfittingthecalculatedP—CMODcurvestothetestedP—CMODcurves．Sixgroupsof theTPB beamsweretestedan dthestablefracturetestswereObtainedunderdisplacem ent—controlledloading．Comparedwithuniaxialtensiontest， TPB testismuch easierto carriedoutan dit’Ssuccessratioismuchhigher．Itisfoundthatthefractureenergy bythetwomethodsshow thesame trend，nam ely，fractureenergy increaseswith growthofspecimensizeandtendstoincreaseriOlongerwhenthespecimensizeattainstoacertain leve1．Theresuitalsoshowsthatthesizeefectofsofteningcurvemayexplainthesizeeffectoffractureenergy ． Keywords： concrete；inverseanalysis；Levenberg—Marquardtalgorithm ；softeningcurve；fractureenergy；sizeefect 0 引 言 1976年，Hillerborg等人【1提出了虚拟裂纹模型(FcM)，该 模型可以较好描述混凝土裂纹尖端断裂过程区(FPZ)的力学性 能 。混凝 土软化 曲线反映 了混凝土材料在达 到抗 拉强度． 后 ， 其剩余强度与表观变形之间的关 系，是虚拟裂纹模型的重要 内容。 混凝土断裂能 G则是基于该模型提出的一个重要断裂参数 ， 其值为混凝土软化曲线下的面积。目前国内外主要采取单轴拉 伸 、 积分法 以及逆分析法确定 混凝土虚 裂纹面上所传 递 的应 力与其张开位移的关系(软化关系)。严格地讲，应通过单轴拉 伸试验获得混凝土软化曲线，但直拉试验对试验机的刚度要求 很高，且需保证试验过程中试件与试验机的几何对中与力学对 中。Ricec2]提 出了用 ．，积分 反映裂纹尖端应力应变场的强度 ，在 裂尖区域，约束应力 or是张开位移 6的函数[31，J积分表示为： 岱 户 J,r(8)d8 (1) 0 将式(1)对张开位移 6求偏微分可得： (占)： (2) 将所求 出的 曲线去掉弹性变形 ，只考虑混凝 土损伤 区 变形 ，可得 出混凝土的软化 曲线 。该方法的优点是不需要非线 性分析及特殊试验装置，由简单试验直接求得。但是 ，要精确测 得 预制裂纹尖端张开 口位移 (CTOD)以及形成裂纹所 消耗 的能 量是非常 困难的 。逆分析法求解混凝 土软化 曲线的基本思想概 括 为 ：首先假定混凝土应变软化关系为某些参数控制 的函数表 达式，采用数值方法计算特定条件下混凝土的力学行为，计算 结果与测试 结果误差 达到最小时 即确定混凝土 的应 变软化关 系为假定的函数形式。 本研究基于Levcnbcrg。Marquardt(L．M)优化算法，用 Fortran 语言编写了求解混凝土软化曲线的逆分析计算程序，通过使模 拟的荷载一裂纹口张开位移(P．CMOD)曲线与三点弯曲切 口梁 断裂试验获得的实测曲线拟合来确定相应的混凝土拉伸软化 参数，并对采用用逆分析法确定的混凝土断裂能和 RILEM 推荐 的断裂功方法确定的断裂能进行对比研究，从而探讨混凝土断

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