沥青混凝土导温系数现场测定的峰值梯度法

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发布时间：2021-10-07

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摘要：建立路面温度场的一维瞬态热传导方程，通过分离变量法找到满足方程的傅立叶级数，获得在已知界面
温度时一维层状体的瞬态温度分布。实测路面温度场数据，采用峰值梯度法反算路面材料导温系数。模拟路面
降温过程中路面温度沿深度单调变化时，傅立叶级数解前 50项就能够达到 0．01℃的精度。对实测数据分析结
果表明：峰值梯度法可以避免将不同温度传感器温度数值直接比较，结果较差分直接反算方法稳定。
关键词：温度场；导温系数；傅立叶级数
中图分类号：U416．217 文献标识码：A
0 引言
路面温度环境影响工程结构特性及其周围环
境 ¨J。路面结构层显著地隔断了水的渗透与蒸
发；路面强烈吸收太阳辐射并蓄积于路面结构表
层。路面结构及其环境的温度变化范围超过其它
地面类型，而路面材料的热物理参数对温度的变
化有着决定性的影响。
测定材料热物理参数时常用的平板法 ASTM
C177l4 要求试件的厚度不大于平面尺寸的 1／3。
由于尺寸效应和边缘热损失，沥青混合料这类非
均匀材料平板法测定结果偏差较大。
Joseph Lucas_5 采用圆柱体试件来进行热物理
参数测定，减少了热流的不均匀 J。但是圆柱体
试件测定的是径向热传导性能，而非通常关注较
多的深度方向。
涂新斌由地面日平均温度随时间变化的波
动，反算材料的导温系数。该方法需要对温度场
长期观测，只能够获得在分析期内导温系数的平
均值。宋志文。。采用反演分析的方法，反算热物
理参数。
将路面实体结构作为一个大平板，可以避开
室内试件与实际结构相似度差的问题。室外实际
结构与实验室试件差别较大，直接测定室外结构
的热物理参数代表性更好。本文构建以短时实测
温度场反算材料导温系数的理论模型，以实测温
度场验证，并与实验室材料的测定值比较。
1 路面模型
1．1 模型的建立
路面沥青层厚度与路面平面尺寸的比例远小于
1／3，可以认为路面中央部分传热是垂直于路面表面
一维传热。已知沥青层两个界面的温度分布，沥
青混凝土层的温度分布可以用如下方程表示：
： (1) 。 ^ 、 u o
边界条件：v(o，t)=A(t)；T(Jv，t)=B(t)
初始条件： ( ，0)=C( )
式中：温度函数 T( ，t)为时间 t与深度的
函数，的正方向为垂直于路表向里；日为厚度／m；
为导温系数／(m ／h)。
路面初始温度分布通常可以拟合为时间的三
次函数。
路面温度场可以用对应的齐次边界条件下的
傅立叶级数拟合：
= ∑ ( ) ( ) (2)
其中： ( )=Sin(n 7rx／H)；0 (t)为时间的
函数。
需要指出的是：从基本方程(1)通过分离变量
法导出的傅立叶级数是针对深度而非时间 t的
函数，式(2)是瞬态温度场解答。
傅立叶级数的系数 0 (t)满足如下方程n ：