利用弹性理论求混凝土重力坝应力分布 周 浩，王 博 ，徐建国 (郑州大学 水利 与环境 学院 ，河南 郑州 450001) 摘 要 ：借助 于弹性 力学平面 问题 的基 本理 论可 以得到混凝 土重 力坝较为精 确 的应 力分布 。具体 求解 时可 以先 通过 静 力等 效简化分解力 学模 型 ，然后利 用平 面问题的基本方程和 边界 条件分别求 出不同情况的应力解 ，最后将这 些应 力解对 应 叠加 ，得到原 始模 型的应力解 。 关 键 词 ：弹性 力学；应 力分布 ；静力等效 ；混凝 土重力坝 中图分 类号 ：TV642．3；0343．1 文献标识码 ：A doi：10．3969／j．issn．1000—1379．2012．06．042 SolvingtheStressDistribution ofConcreteGravityDam on theBasisofElasticTheory ZHOU Hao，WANG Bo，XU Jian—guo (CollegeofWaterConservancy＆EnvironmentalEngineering，ZhengzhouUniversity，Zhengzhou450001，China) Abstract：Moreexactstressdistribution fordifferentpositionsin thebodyofconcretegravitydam can begivenbymeansofbasictheoryofElastic Mechanicson thetwo—dimensional problem ．Itmaybedecomposed intothreestepsforthespecificsolutionprocesses．Firstly，simplifyanddecom— pose themechanicalmodelaccordingtothetheory ofstaticequivalent．Then，calculatethestressdistributionfordiferentsituationsusingthebasic equationsand boundary conditionsoftheoryfortwo—dimensionalproblem ．Finally，addingthecorrespondingstresstogethertogettheresultsforthe originalmode1． Key words：elasticmechanics；stressdistribution；static equivalent；concretegravitydam 混 凝土重 力坝 在水 压 力及 其 他 荷载 作 用下 ，主要 依 靠坝 体 自重产生 的抗滑 力来 满 足稳 定 要 求 ；同时依 靠 坝体 自重产 生 的压 应 力 来 抵 t肖水 压 力 所 引 起 的拉 应 力 来 满 足 强 度 要 求 … 。在大 型混凝 土重 力坝 的结 构 计算 中 ，坝体 强度 计 算是 一 项 极其 复杂而 又十分 重要 的工作 。为得到 较为 精确 的应 力 解 ，需 要借助 弹性力 学理 论 对 重力 坝 坝体 的应 力 状 况进 行 分 析 ，同时需要 对坝体 某些 危 险 区域 在 承受 水 压力 和 自重 时 的 抗 拉 (压 )、抗剪 能 力 进行 研 究 。笔 者 基 于 静 力 等效 理 论 ，在 对 混凝 土重力坝进 行力 学建模 的 同时 ，采 用叠 加算 法 ，提 出 了 重 力坝应 力计算 方法 。 1 静力等效 混凝 土重力 坝在 设计 过程 中 ，根据工 程经 验 ，一般上 游坝 坡坡率 n=0～0．2，下游坝坡坡率 m=0．6～0．8，底宽 约为坝 高 的 0．7～0．9倍 … 。其横 断面可 以简化 为直 角梯形 ，见 图 1(图 1中 日为最大坝高 ； 为校核洪水位水 深 ； 为下游坝 面坡角 ；a 为梯形 断面底宽 ；b为顶宽 )，此 时静 力等效 问题 可归结 为一 般 弹性力 学平面 问题 。为求 解 方便 ，需要 对 其进 行外 荷载 分析 ， 并 由静力 等效原理 给出替代 力系 ，先 分解 、再叠 加。 对重力 坝进行静力 等效分析时 ，可 以将 梯形断 面沿下 游坝 · 120 · ． 面坡度延伸扩展 为三角形断面 ，其斜边长 设为 L，见 图 2。增 加 的顶部小 三角楔形体对坝体强 度和稳定 有利 ，即严 格地讲 由 此分析 的结 果将 会使设 计结 果偏 于 不安 全 ，但 事实 上 ，其 尺寸 相对 于梯形 断面部分很小 ，其影响可 以忽略不计 。 1．_————a_———_一 图 1 简化直 角梯形横 断面 根据弹性力学 平面问题基本理论 可知 ，图 3中三种情 况 外荷载作用效果之和可以认为与图 2是等效的。因此，重力坝 梯形纵剖 面在受 上游静水压力 和坝体 自重 力作用 时 ，其受力 状 况可静力 等效 为图 3中三种情况 的叠 加。

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