聚合物改性水泥混凝土集料分形特征研究 阖 伟 ，朱 睛2，徐 方 ，王 定 鹏 ，高 攀 (1．中国地质大学(武 汉)工程学院 ，湖北 武汉 430074； 2．湖北交通职业技术学院 ，湖北 武汉 430079) 摘 要 ：利用分形几何 学原理对 集料 分形特征 进行分析 ，研 究 了分数 雏 与聚合 物改性 水泥混凝 土 (PMCC)集料 级 配、振 实空隙率、强度及 刚度性能的相 关联 系。研 究结果表 明，分数 维与集料级 配、空隙率具有较 好的线 性 关 系；分数 维与 PMCC强度 、刚度性能的 内在联 系并不明显 ，但 当分数 维 D为 2．394时，PMCC的抗 折 强度 与 折压比均 出现最 大值 ，D ≥2．394时 ，其弹 性模 量减 小 幅度 显著 增加 。利 用 集料 分数 维 实现 对 集料 级 配及 PMCC性 能 的 定 量 描 述 ，可 为 PMCC的 组 成 设 计 与 性 能 研 究提 供 一 种 新 方 法 。 关 键 词 ：集料 级 配 ；折 压 比 ；分 形 维 数 ；聚 合 物 改性 混 凝 土 中 图 法 分 类 号 ：TV431 文 献 标 志 码 ：A DOI：10．16232／j．cnki．1001—4179．2016．18．019 分形几何学是定量描述几何形体复杂程度及空间 填充能力的一 门新兴学科 ，有许多采用传统科学研究 方法难以解决 的问题 ，用分形理论 却得 到了很好 的饵 决 … 。因此 ，分 形 几 何 学 创 立 不 久 就 得 到 了 迅 速 发 展 ，在化 学 、土 力 学 、计 算 机 科 学 、信 息科 学 、医 学 、 混凝 土 等领 域得 到 了广泛应 用 。混凝 土宏 观性 能 呈现 出的不 确定 性 、不 规则 性 、模 糊性 和非 线性 是微 观结 构 复 杂性 的反 映 。分 形 的 最 主 要 特 征 是 自相 似 性 和 分 数维 ，混凝 土作 为 具 有 复杂 微 观 结 构 的 多级 多 层 次 复合材料体系 ，尤其是集料 的级配具有突出的 自相似 性 ，适合 利用 分形 几 何 学 进行 研 究 。加入 聚合 物 乳 液 后 ，水泥 混凝 上 的强度 性能 、变形 性能 、粘 结性 能 、抗 渗 性 、抗冻性 、耐久性 能 等都 得 到 了 有效 改 善 ，使 其 在 大 坝 等水利 工程 中应 用 日益广 泛 。混凝 土作 为一 种工 程 材料 ，无论 是 其形 成 还 是在 工 作 过 程 中均 表现 出 了 一 系列 分形 特 征 ，因此 ，采 用 分形几 何 学对 聚 合 物 改性 水泥混 凝 土进行 分 形研究 具 有现 实意 义 。 在混凝 土集 料 级 配 描述 方 法 中 ，细 度 模 数 对 细粒 部 分 不敏感 ；级 配 曲线不 具有 数字 特征 ，不 能反 映级 配 与粒 径 的连续 变化 ，而分 数 维 克 服 了 两 者 的缺 点 。本 文将表征不规则分形体特征的集料分数维与聚合物改 性 混凝 土性 能建 立联 系 ，通过 分析 分数 维与 集料 级 配 、 集 料振 实 空隙 率 的关系 以及混 凝 土弹性 模量 、抗 压 、抗 折强度 及 折压 比与 分 数维 的关 系 ，从 而有 效 利 用 分 数 维实 现对 集料 级配 及新 拌 混 凝 土 性 能 的定 量 描 述 ，为 混凝 土组 成设计 提 供一 种新 方法 。 1 聚合物改性水泥混凝土 中集料 分形特征 分形几何学用分数维来定量描述和分析分形几何 的复 杂性 和 不 确 定 性 。 由 于混 凝 土 是 由粗 集 料 和 细集料 组 成 的 ，集料 粒 径 分 布 具 有 明 显统 计 意 义 上 的 自相似性 。① 集料本身形状的不规则 ，使其表面构成 了一种分形 ；② 当不 同粒径的集料混合后 ，代表集料 大小 的粒径分布也构成 了一种分形 ；③ 由于粒径分布 分形 而导 致 的质量 分 布 函数 、体 积 、孔 隙 率等 也构 成 了 多 种分形 。 由此 可见 ，聚合 物 改 性 水 泥 混凝 土 中 的 集 料存 在着 多种层 次 的分 形 。 1．1 集料颗粒粒径 的分形特征 根据无穷破碎体分形 】，对混凝土集料颗粒组

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