结构优化理论在预应 力混凝土连续梁桥配束 中的应用 王文清 ，侯 广伟 (1．安 徽 建 筑 工 业 学 院 ，合肥 230601；2．西安 铁 路 局 总工 程 师 室 ，西 安 710054) 摘要 ：预 应力混凝 土连 续梁桥 的配束设计是 一个复 杂的动 态过程 ，按 照传统 的方法进 行配束是 一项十 分 繁 琐 的工作 。以配柬后钢 束的 用量最 小为 目标 函数 ，把 结构优 化设 计理 论应 用 于预 应 力混凝 土连 续 梁 桥 的 配束设 计 ，采 用“钢束 用量最 小法 ”作 为预 应 力 混凝 土连 续 梁桥 的配 束设 计 方 法，并提 出 了计 算 步 骤 。结果表 明，这种 方法具 有思路 清新 、易于操 作 、调 整灵 活等 特 点 ，与传 统 的设 计 方法相 比，降低 了困 难 度 ，而且 可得 出比较 经济 的配束结 果。 关键 词 ：预 应力混凝 土 连 续梁桥 配束 结构优 化 中图分类号 ：U448．21 文献 标识码 ：A 预应力 混凝土 连续 梁桥 以结构 受 力性 能 好 、变形 小 、伸缩缝少 、行车平顺舒 适 、造 型简洁 美观 、养 护工程 量小 、抗震能力 强及施 工方法成 熟等特 点 ，在桥 梁工程 中得 到广泛 的应 用 。在 预应力 混凝土连续 梁桥 的结构 计算 中 ，确定 预应 力 钢 束 (筋 )的数 量 与位 置 ，使 结 构 在施工 与使用 阶段处于合 理 的受 力状态是 一项重要 的 内容 。传 统的配束 方法 是 ：首 先按 照 正常 使 用极 限状 态的应力 要求 以及 按承载 能力极 限状 态 的强度 要求 预 估 预应力钢束 的数 量 ，然 后 根据 预 应力 钢束 的预估 数 量 进行预应 力钢束 的布置 。由于结构 的次 内力 与预应 力 钢束 的数量 和布 置有 关 ，而且 结 构施 工方 法 转换 体 系的顺 序对结 构次 内力 的影 响也 很 大 ，因此 预估 的预 应力 钢束 的数 量是非 常粗 略 的 ，而且 配 置 的预 应力 钢 束又导 致 内力重 分 配 ，需 再 调整 。有 时结 构 尺 寸不 符 合要求 ，亦需要调 整 。此过 程重 复几次 ，直 到满足规 范 要求 。因此 ，预应力 混 凝土 连 续梁 桥 的配 束是 一 项 十 分繁琐 的工 作 。 土建结 构优化设 计是一 门土建工 程与运筹 学交叉 的学 科 ，它 的出现使设计 者从被 动 的分 析 、校核 而进入 主动 的设计 ，这 是结 构 设计 上 的一 次 飞跃 。结 构优 化 设计理论已经成功地应用于确定斜拉桥的合理成桥状 态 ，如弯 曲能 量最 小 法 (以结 构 的弯 曲应 变 能 作 为 目 标 函数 )、用 索量最小 法 (以索力 乘 以索 长 累计值 作 为 目标 函数 )，这 些方 法 属 于 线 性 规划 和 非 线 性 规划 问 题 。在预应力 混凝土 连续 梁 桥 设计 中，在 满足 连续 梁 收稿 日期 ：2009—12-19；修 回日期 ：2010-03-15 作者简介 ：王文清 (1968一 )，男 ，河北大城人 ，高级工程师 ，硕士。 桥各 控制断 面应力 的条 件 下 ，使 预 应力 钢筋 数 量达 到 最小 时的配束设 计方 案是最经 济 的。因此以钢束用 量 最小 为 目标 函数 ，采用 优 化设 计 方 法进 行预 应 力混凝 土连续 梁桥的 配束设计是 合理 的。 1 钢束用量最小法 的基本原理和计算步骤 1．1 基本原 理 在恒 载 、汽车荷 载 、温度 变化 、基 础沉 降等作用下 ， 计算 连续梁桥 各控制 截面 的应力 向量 { )、{ )和 {'erai)，其 中{or… )为 按 照作 用 (或荷 载 )的标 准 值 组 合得 到的各 控 制截 面 最 大 应 力 向量 (压应 力 为 正 ，拉 应力 为负 ，以下 同 )，{ ，m)为按 照作 用 (或荷 载 )的短 期组合 得到 的 各控 制 截 面 最 小应 力 向量 ，{ )为 按 照作用 (或 荷 载 )的长 期组 合 得 到 的各 控 制截 面最 小 应 力 向量 。 对各 预应力钢 束施 加 单位 张拉力 ，按 施 工过 程求 得 预应力钢 束对各 截面 的应 力 的影 响矩阵 [c]。 根据桥涵设计规范，使用阶段预应力混凝土受弯 构件 在正截 面混凝土 的压应力 和拉应力 均不得超 过规 范规定 的限值 。上述 限值构成 了优化计算 模型 的约束 条件 。1)混凝 土压应 力 限值 对全 预应力 混 凝 土构 件 和 A类 预应 力 混 凝 土 构 件 ，{ … }+[C]{ }其 结果 均 ≤0． ( 混凝 土标 准抗 压强度 ， 为第 i根钢束 的张拉力 )。 2)混凝 土拉应力 限值 ． 对 预制 的全预应 力混凝 土构件 ，{ i)+0．85[c] { }≥{0}，对 采 用 分段 浇 筑 或砂 浆 接缝 的全 预应 力 混凝土构 件 ，{ i}+0．8[c]{ }≥ {0}

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