火灾后混凝土损伤综合评价的分形一插值模型
王子毅 ’，韩 阳 ’，王 威
(1．河南工业大学 防灾减灾工程研究所 ，河南 郑州 450052；2．北京工业 大学 抗震减灾研究所 ，北京 100124)
摘 要 ： 为 了充分考虑多种评估参数以提高混凝土火灾损伤评估的准确性 ，借鉴分形 基本 理论 ，提出 了基 于分形插值模型 的火灾后 混
凝土损失综合评价方法。该 方法首先选取影响混凝土损失评价 的抗压强度损失系数、耐久性损失系数 、爆裂损失系数 和裂纹损失系数 4个
参数作为火灾后混凝土损失综合评价 的指标 ，并确定指标 的分级标准 ，采用在 每级标 准中随机 内插 的方法 ，得 到 4O个标准样本 ，用 于构
建火灾后混凝土损失综合评价 的分形— 插值模 型；其次根据最大 似然分类原则 确定 每个混凝 土火 灾损失 指标的评价分维数 ；然后利用加
权求和法计算样本 的综合评价值 ，并根据样本综合评价值 与经验 等级之 间的关 系建立 分形一 插值 评价模 型 ；最后 ，通过实例分析表明 ：该
模型的评价结果合 理、客观 ，为火灾后混凝 土损失综合评价工作提供了一种新 的研究方法与思路。
关键词 ： 分形一插值模型 ；分 维数 ；混凝土 ；火灾损伤
中图分类号 ： TU528．01 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1002—3550(2012)02—0044—04
Fractal interpolation model for comprehensive evaluation on the degree of fire-damage concrete
WANG Zi ，HAN Yang ，WANG W ei
(1．InstituteofEngineeringDisasterPreventionandMitigation，HenanUniversityofTechnology，Zhengzhou450052，China；
2．Institute ofEarthquakeResistance andDisasterReduction，BeijingUniversityofTechnology，Beijing100124，China)
Abstract： In order to consider the diversity of evalumion factors，fractal interpolation model for evaluation of the degree of fire—damage
concrete is proposed．Firstly，four key factors are selected as the factors for synthetic evaluation ofthe degree offire-damage concrete．In addition，
because offew standard sam ples，forty standard sam plesare producedbytheway of stochasticinterpolation on basis of clas sification standard；
Secondly，through calculating the fractal dim ension of single index of the degr ee of fire·damage concrete，confirming the ffactal dimension
exponent evaluation ofthe index ofsingle fire—damage concrete with the maximum likelihood classification principle；Thirdly．adopting weighted
summ ation value this m ethod calculates the level of the colligate estimation of multi--index of fire·-dam age concrete and establishes the fractal
interp olation evaluation m odel according to the relationship between the value of comprehensive evaluation of th e samples an d the experience
level；Finally，a sampleis evaluated．The results showthatthefractalinterpolationmodel resultsare reasonableandobjective；and也eyhavebeaer
reliability and stability SO as to provide a new research method and idea for the degree offire—dam age concrete．
Key w ords： fractal interp olation model；ffactal dim ension；concrete；fire—damage
0 引言
混凝土构件和结构经历火灾后 ，将导致钢筋 和混凝 土强度
和弹性模量等力学性能 的衰减 ，以及钢筋与混凝土黏结强度的
退化 ，结构．眭能将产生严重的劣化，结构安全性下降，应通过现
场检测以及必要的计算分析 ，综合评估各因素的影响，对构件
和结构的损伤程度做出合理的评价，进而制定相应的修复策略
并采取具体的加固措施【 。
火灾后混凝土损伤的影响因素很多，由于火灾作用的随机
性、混凝土参数的不确定性、多样性、人类认识的局限性等主客
观原因，很难提出准确的判别标准。目前常用的火灾后混凝土
损伤综合评价可分为两类 ：一类为基于结构损伤检测技术(例
如 ．夕 观检查、回弹法、钻芯取样法和超声波检测等 )的评价方
法【3]。在结构检测的基础上，根据实践经验及试验分析，以火灾
条件 、材料性能变化、结构破坏程度等因素方面，提出了混凝土
结构火灾损伤的评估方法，对火灾后混凝土构件的受损程度进
行综合评定、分类或分级，但至今尚未形成完整的评价体系。一
类为综合考虑火灾后各种受损因素对混凝土结构损伤的影响，
建立 的综合评估方法 。如可拓学理论[1]、模糊数 学理论H 、投影
寻踪方法嘲、灰 色系统理论啊等 。这些多因素偶联 的评判 方法 ，考
虑了火灾后各种受损因素对混凝土结构损伤的影响，各等级互
相渗透，在一定程度上提高了混凝土火灾损伤评估的准确性。
上述这些判别与分类方法从不同角度对火灾后混凝土损
伤进行了研究，取得了诸多研究成果。但由于各种评价方法本身
的局限性、许多因素诸如材料力学性能、耐久性、物理化学变
化、外观损伤、环境因素等之间又存在着相互的关联性及不确
定性影响，使得评价结果具有不完整性和不确定性【 一。一些判
别技术和方法不能全面地反映火灾后混凝土损伤特性，有时甚
至会出现误判，且不同方法常得出矛盾的结论。考虑到火灾后混
凝土损伤评价问题实质是对混凝土火灾损伤状态与各影响因

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