混凝土最佳砂率数学模型研究
王 立 久 a,b
(大连理工大学 a．建筑材料研究所 ；b．土木水利 国家级教学试验中心 ，：旺宁 大连 1 16024)
摘 要 ： 依据砂率计算公式【lj和坍落度计算公式㈣ ，由最佳砂率的基本概念出发 ，分别 以坍落度最大 、水泥用量最小原则 ，得到完全一致
的满足最佳砂率 的砂灰 比计算公式。进而提出最佳砂灰 比概念 ，指出确定 最佳砂率 [ 的实质就是求解最佳砂灰 比 c] 的过程。分析结
果表明：最佳砂灰比满足一元二次方程，它取决于最佳砂灰比参数p=( +W／C)／(1+e。／p。)；而最佳砂率[ 和最佳砂灰~t[s／c] 呈双曲线
关系，并取决于最佳砂灰比【 c】 、最佳砂灰比参数卢和混凝土密实系数e。。引用相关文献试验数据对上述结论进行验证。
关键词 ： 混凝土砂率 ；最佳砂率 ；砂灰 比；坍落度 ；数学模 型
中图分 类号： TU528．01 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1002—3550(2012)01—0029—04
Study on the optirnum sand ratio of the concrete
WANGLi-jiu
(a．Institute ofBuilding Materials；
b．NationalCivil andHydraulicEngineeringExperimentalTeachingCenter，DalianUniversityofTechnology，Dalian 116024，China)
Abstract： Based on optimum sand(OS)ratio concept，deduced by the sand ratio formula[ and slump formula[ ．Obtains the sand．to．
cement(SC)ratio in accordance with the OS ratio under the circum stance ofmaximum slum p loss and rrdnimum cement content．Then it puts forward
theOS ratiotheory，whichmean sthatOS ratioisdirectlyassociatedwithoptimum SC ratio．Itisdem onstratedthattheOS ratio，whichisdeterm inedby
san d--to··cementratioan dfactoran dconcretepackingcoefficient．Itfitsthehyperbolicfunctionwiththeoptimum SCratiobytheanalysisresults．
Key words： concrete sand ratio；optimum sand ratio；sand--to--cement ratio；slump；mathematical model
0 引言
混凝土砂率是指混凝土中砂的质量占砂石总质量的百分率，
它是混凝土配合比设计最基本三参数之一。砂率的变动会使集
料的孔隙率和总表面积显著改善，影响混凝土填充密实性，特别
是对混凝土拌合物的工作性产生影响。粗集料是混凝土的基本
架构或骨架，而水泥砂浆则相当于嵌固和填充该骨架的“肌肉”，
并在混凝土拌合物中起润滑作用。砂率过大会减弱水泥浆润滑
作用，使拌合物流动性减小；反之过小，又不能保证粗集料间的
砂浆层，会降低拌合物的流动性，也影响黏滞性和保水性 ，产生
离析和流浆现象，严重者还影响混凝土体积稳定性。因此存在一
个最佳砂率[3]。其确定方法 目前还是采用试配法，即在水泥用量
及用水量一定情况下，使拌合物获得最大流动性且能保持 良好
的黏滞性 、保水性 ；或者使拌合物获得要求的流动性及良好的
黏滞 性与保水 性而使水 泥用 量最少 。这种确定方法既有很大盲
目性 ，也使工作量增加 ，浪费大量人力物力和时间。
本研究基于作者关于砂率和坍落度数学模型的研究成果，根
据最佳砂率的基本概念，利用数学方法建立了最佳砂率计算公式。
1 砂率公式 的推导
1．1 公式推导

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