混凝 土重 力坝 的结构 可靠度分析 王 波 ，吴英杰 (1．黑龙江省水利水 电勘测设计研究院，哈尔滨 150080；2．水利部牧 区水利科学研究所，呼和浩特 010010) 摘 要 ：应用可靠度理论对混凝土重力坝进行结构稳定分析，方法采用一次二阶矩法。通过计算机编程，计算出了某重力坝基面抗 滑和抗 压两个极 限状态 的可靠度及相应的失效概率 。结果与蒙特 卡罗法计算结果对 比分析 相差在 1％以 内。说 明一次二 阶矩法 可以作 为混凝土重力坝可靠度的计算 方法 。 关键词 ：混凝土重力坝 ；可靠度；Maflab；-次二阶矩法；JC法 中图分类号 ：rI、懈 2．3 文献标识 码 ：A StructureReliabilityAnalysisofConcrete Gravity Dam WANGBo andWUYing-jie (1．HeilongjiangProvinceWaterConservancy＆ HydroelectricPowerInvestigation，DesignandResearchInstitute， Harbin150080，China；2．Pastoral AreaW aterConservancy ScienceResearch Institute， MinistryofWaterResources，Hohhort010010，China) Abstract：Reliabilitytheoryand AFOSM are applied to analyzethe structure stab ility ofthe concrete gravity dam in this study．Thereliabilityan d correspondingfailureprobab ilityagainstslidingan d compression arefound outforboth limitstates on surfaceofgravitydam byusingcomputerprogram ．ComparedwiththeresultscalculatedinMonteCarlomethod，thediffer- enceislessthan 1％ ，indicating thatAFOSM may be 叩 plied asthe method to calculate reliab ility ofthe concrete gravity dam． Keywords：concretegravitydam ；reliability；Matlab ；AFOSM；JCmethod l 结构可靠度的基本概念 1．1 结构 的极限状态 结构极限状态的概念 ，是前苏联学者于 20世纪 5O年代 初提出来的，得到各国学者所公认。前苏联学者研究了结构 的各种设计方法，提出了新的计算极限状态设计法，认为结 构必须满足某些功能 的要求 ，如结构不 能 因材料 强度被超 过 而破坏；结构不能丧失稳定；结构不能有影响正常使用的过 度弹性变形或振动等等…。这些功能的限值就是极限状态。 我国《工程 结构 可靠度设 计统 一标 准》(GB50153— 92) J，对结构极限状态的定义为：整个结构或结构的一部分 超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此 特定状态为该功能 的极 限状态 。 1．2 结构可靠度 结构的可靠性是由可靠度来度量的，结构的可靠度定义 为在规定的时间内和规定的条件下结构完成预定功能的概 率，表示为 。相反，如果结构不能完成预定的功能，则称相 应的概率为结构失效概率，表示为 P。结构的可靠与失效为 两个互不相容的事件，因此结构的可靠概率 与失效概率 是互补的 ，即 ： P +Pf=I (I) 结构随机可靠度分 析 的核心 问题 是根 据 随机变 量 的统 计特性和结构的极 限状态方程计算结构 的失效概率 3]。 假定结构的抗力随机变量为 月，荷载效应随机变量为 ．s， 则结构的功能函数为：Z =g(r，s)=R—Js (2) 对应的极限状态 方程 为 ： Z ： R —S =0 (3) 显 然 ，当 Z >0时 ，结构处于安全状态 (即可靠状 态 )；当 Z <0时 ，结构 失效 。 传统的设计方法(即安全系数法)把 、．s看成是常值。 安全系数即为R、．s的比值；而可靠度方法则把 R、s看成是服 从 某种 概率分布 的变量 。 2 可靠度的计算方法 2．1 一次二阶矩法 该方法是一种在随机变量的分布尚不清楚时，采用只有 均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度 的方法。由于 该法将功能函数 Z=g(x，：… ．， )在某点用泰勒级数展 开，使之线性化，然后求解结构的可靠度，因此称为一次二阶 矩法。由于在均值点附近对功能函数线性化 ，略去 了二阶项 等 ，故将产生误差，此外，选择不同的极限状态方程，可能得 到不同的可靠指标

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