混凝土三点弯曲梁失稳韧度预测方法研究
聂雅彤 ，卿龙邦 ，子L丹丹
(1．河北工业大学土木工程学院，天津300401；2．清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084)
摘要：基于采用起裂韧度扩展准则的三点弯曲梁断裂全过程数值模拟，研究了混凝土失稳韧度的预测方法及其受黏聚力分布
的影响．该方法将起裂韧度作为裂缝起裂及扩展的判断标准，通过理论分析及数值迭代计算得到峰值荷载、临界有效裂缝长度及
失稳韧度，摆脱了传统方法需要测量临界状态下的断裂参数才能得到失稳韧度的束缚．利用不同尺寸和不同最大骨料粒径的三
点弯曲梁试验对本计算方法进行了验证．分析了不同黏聚力分布模型对失稳韧度及裂缝断裂全过程曲线的影响．研究表明本方
法可以较好地预测混凝土失稳韧度，黏聚力分布模型对失稳韧度计算结果影响较小。
关键词：混凝土；三点弯曲梁；裂缝扩展；起裂韧度；失稳韧度；黏聚力
中图分类号：TU528．01 文献标志码：A 文章编号：1002—3550(2016)0卜oo29—05
Predicting unstable toughness of concrete based on three—point bending notched beams
NIE Yatong ， Longbang ，KONG Dandan ‘
(1．College of Civil Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China；
2．State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)
Abstract：Based on numerical simulation of whole fracture process of three-point bending notched beams by initial toughness criterion，
the prediction of unstable toughness of concrete and the effects of cohesive distribution on it were studied．W ith initial toughness taken as
the criterion of crack imtiation and propagation，theoretical analysis and numerical iteration were used to calculate peak load，critical
crack propagmion length and the unstable toughness．This method avoided the measurement of param eters on critical situation and was
verified by existing experimental data of different specimen sizes and different maximum aggrega~ sizes．Further，the effects of cohesive
distribution on unstable toughn ess an d the whole fracture process were an alyzed．The results show that the proposed method can well
predict unstable toughness of concre~ an d the calculated unstable toughness is not sensitive to cohesive distribution．
Key words：concrete；three—point bending noshed beams；crack propagation；initial toughness；unstable toughness；cohesive stress
0 引言
大量断裂试验研究表明，混凝土裂缝失稳前存在着裂
缝稳定扩展阶段和断裂过程区。为了便于解析分析，许多
学者出了基于不同假设的非线性断裂模型，如Hillerborg
等提出的虚拟裂缝模型⋯ 、Jenq和Shah提出的双参数模
型 、Bazant提出的尺寸效应模型 。为了描述混凝土裂
缝扩展存在的裂缝起裂、稳定扩展、失稳扩展三个过程，徐
世娘等 提出了双K断裂模型，以起裂韧度 和失稳韧
度 来判别混凝土裂缝扩展。起裂韧度 可以通过测
量起裂荷载和初始裂缝长度计算得出，而对于失稳韧度，
理论上也可以通过峰值荷载尸 和临界有效裂缝长度a
获得，但实际试验中，由于试验仪器精度的限制及人为影
响，断裂过程区长度很难精确测量，因此失稳韧度也难以
精确得出。徐世煨和Reinhardt 曾采用线弹性断裂力学
规定的a 和临界裂缝嘴张开位移CMOD。的经验计算式
来确定的方法。我国规范 给出了通过裂缝嘴张开位移计
算临界有效缝长的经验计算式。而实际上，裂缝扩展是由
外力和黏聚力共同作用的，因此并不能忽略黏聚力的影
响。最近，卿龙邦等 提出了一种采用极值方法计算失稳
韧度、峰值荷载裂及裂缝张开位移的方法，并在楔入劈拉
试件上进行了验证。Kumar等 人提出了峰值荷载法来计
算双K参数，不需测量临界状态下的裂缝张开位移。但以
上方法均假设黏聚力在断裂过程区上为线性分布，并没有
讨论不同黏聚力分布模型对混凝土失稳韧度的影响。
本研究在考虑了不同形式黏聚力分布的基础上，研究
了基于起裂韧度准则的混凝土三点弯曲梁试件失稳韧度
预测问题。将起裂韧度 作为裂缝起裂及扩展的控制参
数，采用数值模拟方法，得出峰值荷载P 和临界有

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