混凝土开裂过程扩展有限元数值模拟
张晓东 ，任旭春
(1．招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆400067；2．北卡大学夏洛特分校机械工程与科学系，
美国北卡罗来纳州夏洛特，28223—0001)
摘要：介绍用扩展有限元法结合虚拟裂缝模型对混凝土结构进行开裂过程数值模拟的实现方法。对单向拉伸混凝
土板和三点弯曲混凝土梁进行开裂过程模拟，重点考察初始裂纹长度、混凝土断裂能对混凝土板和梁开裂特性的影
响。计算结果显示，以上参数对混凝土板和梁的开裂特性都有明显影响。
关键词：扩展有限元法(xFEM)；虚拟裂缝模型；混凝土开裂过程
文章编号：1009—6477(2010)03—0081—05 中图分类号：U448．33 文献标识码：A
Finite Element Numerical Simulation for Propagation of
Concrete Crack Process
ZHANG Xiaodong ，REN Xuehun
Abstract：This paper introduces an implementation method for numerical simul~ion of crack process of
concrete structure by means of extended finite element method(XFEM)in combination with Fictitious
Crack Model(FCM)．The paper simulates the crack process of unilateral stretching concrete slabs and
three—point bending concrete beams，emphasizing on inspection for influences of initial crack length and
concrete cracking energy on crack characteristics of concrete slabs and beams．The calculation result
shows that the parameters mentioned above have obvious influences on crack characteristics of concrete
slabs andbeams．
Key words：extended finite element method(XFEM)；Fictitious Crack Model(FCM)；crack process
混凝土开裂过程有限元数值模拟的关键在于选
用合适的裂缝模型。传统混凝土有限元分析裂缝模
型主要有3种[】]：1)利用单元边界模拟裂缝的分离
裂缝模型；2)对开裂单元的材料参数进行折减模
拟裂缝的弥散裂缝模型；3)在单元近似位移场中
构造内嵌裂缝的特殊单元模型。弥散裂缝模型裂纹
扩展方向存在网格依赖性，且单元位移模式不能反
映裂缝存在导致的变形不连续。与弥散裂缝模型相
比，分离裂缝模型和特殊单元模型能更真实地模拟
裂缝，但也有其各自的局限。特殊单元模型由于其
复杂性很少应用于实际工程，离散裂缝模型需随裂
缝的扩展不断进行网格重分， 以使单元边界适应裂
缝的形状，这需耗费大量的计算机时。
近1O年来，裂纹扩展有限元数值模拟技术有
了新的发展，主要源于扩展有限元法(Extended Fi—
nite Element Method，XFEM)／2-31的应用。扩展有限
元法的基本思路是基于单位分解法『4l，在有限元位
移场近似插值表达中引入非连续位移，从而可以准
确描述裂纹两边非连续的变形模态。与传统有限元
法相比，扩展有限元法用于裂纹模拟的优势在于裂
纹是独立于有限元网格的，因而无需随着裂纹的扩
展不断进行网格重新剖分，避免了由此导致的额外
计算量。
1 XFEM
在XFEM中，经常引入Heaviside函数来表征
裂纹导致的不连续位移场。Heaviside函数定义为：
胁 ： 。
为了使Heaviside函数用于表征于裂纹的两边，
XFEM可配合水平集法使用【5】。一个常用的水平集
函数为符号距离函数，其定义为：
)=±[I — r

因本站资料资源较多，启用了多个文件服务器，如果浏览器下载较慢，请调用迅雷下载，特别是超过了5M以上的文件！请一定调用迅雷，有时候速度就会飞起哦，如果您的浏览器自动加载了PDF预览，文件太大又卡死，请按下载说明里的把PDF插件关闭了就可以直接下载，不会再预览了！