混凝土荷载一挠度曲线拟合方法

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发布时间：2021-09-18

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混凝土荷载一挠度曲线拟合方法
韩建国1C阎培渝’。郝卫增
(1．清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京100084；
2．河南红旗渠建设集团有限公司，河南郑州450000)
摘要：应用过镇海提出的应力一应变曲线模型，建立了混凝土的荷载一挠度曲线模型。使用所建立的荷载一挠度曲线模型和最dx-乘拟
合方法，对不同强度等级和养护龄期混凝土的荷载一挠度曲线进行了拟合，同时比较了使用部分和全部测试数据进行拟合所得断裂能计
算结果的差异。研究结果表明：所建立的荷载一挠度曲线模型可很好地对实测荷载一挠度曲线进行拟合，同时，使用所建立的荷载一挠度曲
线模型，可利用大于反弯点的部分数据来很好地拟合外延整个荷载一挠度曲线。
关键词：混凝土；弯曲；荷载一挠度曲线；最小二乘法；拟合
中图分类号： TU528．01 文献标志码： A 文章编号： 1002—3550(2012)03—0001—03
Concrete load-deflection curve fitting method
． HANJian-guo‘，YAN Pei-yuIjHAO Wei-zeng
(1．Department ofCivil Engineering，Key Laboratory ofCivil Engineering Safety and Durability ofChina Education Ministry
TsinghuaUniversity，Beijing100084，China；2．HenanHongqiquConstructionGroupCo．，Ltd．，Henan 450000，China)
Abstract： Based on Guo Zhenhai’s stress—strain curve mode1．a load-deflection model is put forward by the authors．Using the load-deflection
model and least square firing method，load-deflection curve tested from defereut s仃eIlgm grade samples are fitted，meanwhile，the diference between
the fracture energy calculated by partial and total data is compared．Research results show that the load-deflection model Can fit the tested
load—deflection curve well，and using partial data Can deduce the whole load-deflection curve fairly well also．
Key w ords： concrete；flexure；load-deflection curve；least square method；firing
0 引言
随着材料制备技术的发展和建设工程对混凝土强度要求
的提高，高强混凝土的应用日益广泛。但随着混凝土强度提高，
混凝土的脆性趋于增大，因此，如何表征混凝土的脆性，以及使
用纤维等增强材料来减小混凝土的脆性是当前混凝土科学研
究的热点之一。
断裂能用来衡量裂纹扩展过程中，形成单位面积的裂纹所
消耗的能量，该参数可用来表征混凝土的脆性【”。美国RILEM
50．FMC委员会制定了测试混凝土断裂能的试验方法嘲，该方法
通过测试具有切口的混凝土试样在三点弯曲状态下的荷载一挠
度曲线，通过式(1)来计算混凝土的断裂能。
G
式中：G，—— 混凝土的断裂能，N／m；
— 幸载下降为零时，整个荷载—挠度曲线下的面积，N·m；
m——下部两支点之间混凝土试样的质量，加上两倍的
与试验机不相连接的加载用器具的质量，；
g——重力加速度常数，一般认为等于9．81 N／kg；
— — 荷载下降为零时，混凝土试样跨中的挠度值，m；
A。； —-、?昆凝土断裂面的投影面积，m2。
收稿日期：2011-09—13
基金项目：“十一五”国家科技支撑计~(2008BAE61B05)
由上述RILEM 50．FMC委员会建议的混凝土断裂能测试
和计算方法可见，只有通过三点弯曲试验，获得完整的荷载一挠
度曲线，才可以求得混凝土的断裂能。在混凝土试样的三点弯曲
试验过程中，为了使得裂纹处于稳态扩展状态，除了要使用具
有闭环控制能力的伺服试验机外，还要求对试样跨中的挠度以
恒定位移的方式进行控制。同时，完整的荷载一挠度曲线要求在
测试过程中，荷载的值要下降到零值为止，这对于脆性较大的
混凝土试样或控制能力较差的试验机往往难以达到，而该缺失
的荷载一挠度曲线的尾端会对减小式(1)中。和的值，从而
对混凝土断裂能计算结果的准确性产生较大的影响嘲。
为获得完整的荷载一挠度曲线，除采用试验测试的方法外，
还可采用数值模拟的方法。对于素混凝土可采用虚拟裂纹模型
(Fictitious Crack Mode1)或裂纹钝化带模型(Blunt Crack Mode1)，
结合有限元方法，在已知混凝土断裂能的前提下，反算不同尺
寸和形状混凝土试样的荷载一挠度曲线[4】。数值模拟的方法虽
具有试验工作量小的有点，但其缺点是模拟结果与实际试验结
果的偏差较大【5】，因而使得断裂能的计算结果的偏差也较大。
同时，当使用虚拟裂纹模型或裂纹钝化带模型来反算混凝土的
断裂能时，还需要事先通过试验或查阅资料来获得混凝土的断
裂能。
因此，如能对实测荷载一挠度曲线依据某种模型进行拟合，