混凝土拱坝抗滑稳定双重非线性加固分析
王晓峰 ，秦 荣 ，刘光焰
(1．广西大学土木建筑工程学院，广西南宁530004；2．桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林541004)
摘要：对于大型复杂混凝土结构的设计与施工，必须进行双重非线性分析才能保证工程经济合理及安全可靠。利用样
条有限点双重非线性方法对坝体和坝肩岩体抗滑稳定性进行分析，并提出了相应的算法。实际工程分析结果表明，样条
有限点双重非线性分析法是进行拱坝和坝肩抗滑稳定性分析的一种有效方法，能够得到经济、安全的加固方案。
关键词：拱坝；双重非线性；样条有限点法；抗滑稳定性
中图分类号：TV642．4 文献标识码：A doi：10．3969／j．issn．1000—1379．2012．03．035
Double Nonlinear Analysis for Anti-Slide Stability of the Concrete Arch Dam
WANG Xiao．feng ，QIN Rong ，LIU Guang—yan
(1．College ofCivil andArchitecture E， neering，Guangxi University，Nanning 530004，China；
2．College of Civil and Architecture Engtneering，Guilin of Technology，Guilin 541004，China)
Abstract：In design and construction of large complicated concrete structures，the double nonlinear analysis must be carried out for economic and
safety reasons．The spline finite point double nonlinear method is suggested to analyze anti—slide stability of the dam body and abutment，then the
calculation format is established．Practical example indicates that spline finite point double nonlinear method is an effective way for stability analysis
of arch dam and dam abutment，and economical an d reliab le reinforcing scheme can be obtained by using the method．
Key words：arch dam；double nonlinear；spline finite point method；anti-slide stability
拱坝为当前水利水电筑坝首选类型之一⋯ ，鉴于拱坝的受
力特点，其坝肩岩体的稳定性成为评价其整体安全性的重要因
素[2 3。目前，工程中常采用刚体极限平衡法进行稳定性评
价 』，但该方法不能真实地反映坝基岩体渐进失稳的过程和破
坏的力学机理，而对于大型复杂混凝土结构的设计与施工，尤
其是拱坝，在各种外界作用下，其变形呈非线性状态，其受力性
能也由弹性状态进入非弹性状态。拱坝的破坏往往伴随着结
构材料的非线性和几何非线性变形，这使得其极限承载力既有
可能出现在弹性屈曲临界荷载范围，也有可能出现在弹性屈曲
临界荷载范围外，因此对于拱坝的抗滑稳定性仅仅采用坝基岩
体弹性稳定分析是不够的，必须进行非线性分析计算，确定其
极限抗滑稳定承载力 。拱坝抗滑稳定性双重非线性分析一
般采用有限元方法，但有限元建模存在下列问题 J：①在理论
上依赖于流动法则，而流动法则又依赖于屈服曲面、强化曲面
及加载曲面，在复杂应力状态下，屈服曲面及加载曲面是否存
在现在还没有实验证明，同时流动法则会导致复杂的非线性应
力应变关系，不仅计算复杂，而且难保逼真度；② 有限元法不仅
未知量数目很多，而且存在单元之间的协调问题，在大变形情
况下网格会发生严重变形，计算时需要进行网格重构；③ 分析
复杂结构时，由于未知数数量过于庞大，因此进行有限元非线
性计算时迭代收敛速度很慢，甚至会出现迭代失效或不收敛于
正确解的情况。
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样条有限点法是秦荣1978年提出的，它以最小势能原理
为基础，利用样条函数和正交函数构成位移函数，形成刚度方
程，此方法在有限元与有线条法之间另开辟一条新路，计算格
式非常简单、程序编制容易、计算速度快。因此，笔者采用样条
有限点法分析拱坝坝肩岩体的稳定机理和破坏过程，建立样条
离散化的双重非线性刚度方程，研究切实可行的拱坝加固设计
方案。
1 样条有限点双重非线性分析原理
任何一个混凝土结构都可以看成一个空间结构体系(当然
也可以简化为平面结构形式)。对拱坝结构进行样条离散化，
结构节点位移或单元节点位移U可

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