混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法

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发布时间：2021-09-18

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混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法
朱宝琴，周欣竹，郑建军
(浙江工业大学建筑工程学院，浙江杭州310014)
摘要：讨论了非局部损伤力学方法在混凝土杆件拉伸非线性分析中的应用。基于数值结果，分析了局部损伤力学方
法在模拟应变软化材料的缺点，发现杆件应变出现跳跃现象，结构反应依赖于单元网格。引入非局部应变概念，讨论了
非局部损伤模型，通过与试验结果比较验证了该模型的有效性，并消除了结构反应对单元网格的依赖性。定量评价了
内部材料长度对杆端力一位移关系和杆件应变的影响，结果表明内部材料长度是影响结构非线性反应的重要参数。
关键词：非局部理论；损伤；应变软化；单元依赖性
中图分类号：TU582 文献标志码：A 文章编号：2095—0144(2013)07—0013—04
1 前言
任何材料内部不可避免地存在一些固有缺陷，
这些缺陷在各种外界因素(如荷载、温变、疲劳和环
境腐蚀等)的作用下不断发展而形成宏观裂缝，宏观
裂缝的进一步扩展可能导致结构局部甚至整体破
坏。因此，在结构设计中考虑材料内部的固有缺陷．
能有效提高结构使用的安全性和可靠性。
自1958年Kachanov首先提出了“损伤因子”的
概念分析金属蠕变断裂问题以来[1]。损伤力学逐渐
发展并应用于混凝土结构。在经典局部损伤模型中。
一般假设刚度衰退引起材料软化。混凝土损伤并不
伴随着塑性变形的产生，应力一应变关系仍服从胡
克定律[2】。随后的研究表明，由于应变软化导致控制
微分方程边值问题失去椭圆性．造成解的不唯一性
和单元依赖性。使得局部损伤模型无法客观描述材
料的非线性反应[3]。为了克服这一困难。BaSant应用
非局部理论建立混凝土非局部本构模型，结果表明
该模型能较好地解决单元依赖性问题[4]。Belytschko
和Ba~ant通过波的传播特性描述局部理论中应变
局部化现象，并利用非局部理论消除了单元划分对
应变局部化的影响c5]。Schreyer引入应变梯度，建立
了非局部本构方程。较好地描述了一维应变局部化
现象[6】。Pijaudier—Cabot和Ba~ant进一步提出了混
凝土非局部损伤理论，在该理论中。应用非局部理论
分析应变软化，但弹性分析仍采用局部理论求解f7]。
de Borst和Muhlhaus采用非局部塑性模型描述应变
软化特性，并讨论了影响应变局部化的关键因素[ 。
本文在前人工作的基础上，通过引入非局部应
变和内部材料长度，建立一维非局部本构方程。以
拉伸杆件为例，讨论了局部损伤模型所存在的若干
问题，验证了非局部损伤模型的有效性，分析了内部
材料长度对应变局部化的影响。
2 局部损伤模型
2．1 本构关系和加载一下载准则
假设材料由完全脆性的纤维束组成．纤维束方
向与外荷载方向一致。加载初始，所有纤维均处于
弹性状态，当某束纤维应变达到极限值时，纤维发生
断裂，有效截面积减小，有效应力增大，同时产生损
伤变量[引。如图1所示，杆件拉伸时的应力一应变本
构关系为：
or=(1-og)Ee (1)
上式中，损伤演化方程可表示成应变的函数