混凝土弹性模量预测的混合夹杂模型
李朝红 ， 徐光兴
(1．石家庄铁道大学土木工程学院。 石家庄050043；
2．石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室． 石家庄050043)
【摘要】 基于细观夹杂理论，将混凝土看作是由骨料、界面、砂浆、孔洞和微裂缝组成的多相复合材料，将
骨料和其外部包裹着的界面看作是球形等效颗粒，作为夹杂相，将含有孔洞和微裂缝的水泥砂浆作为等效基体，
采用多步法建立了混凝土混合夹杂模型。将广义自洽方法和M 一Tanaka方法相结合求得了模型的解析解。通
过算例验证了模型的有效性，表明文中提出的模型能够较为真实全面的反映混凝土的细观组成相对其宏观弹性
模量的影响。
【关键词】 弹性模量；细观夹杂理论；广义自洽方法
【中图分类号】TU528．01 【文献标识码】 A 【文章编号】 1001—6864【2013)06—0011—03
THE M Ⅸ TURE INCLUSIoN M oDEL FoR PREDICTD G
ELASTIC M oDULUS oF CoNCRETE
LI Chao．hong ． XU Guang—xing
(1．School of Civil Engi．，Shijiazhuang Tiedao Univ．，Shijiazhuang 050043，China；
2．Key I．．aboratory of Roads and Railway Engi．Safety Control of Ministry of Educadon，
Shijiazhuang Tiedao Univ．，Shijiazhuang 050043，China)
Abstract：Based on the meso—inclusion theory，the concrete is considered as a muhiphase composite
material consisting of aggregates，interface，mortar，voids and micro—cracks．A mixture inclusion model
of concrete was established with multi-step method，in which the spherical equivalent particles consisting
of aggregates and interface outside is regarded as a inclusion phase，and cement mortar containing voids
and micro—cracks is regarded as equivalent matrix．The analytical solutions for the equivalent particles
and the equivalent matrix were derived with generalized self-consistent an d Moil-Tanaka’s method re—
spectively．The validity of the model was verified by the example．The results show that the model pro—
posed this paper can reflect the influence of the meso composition phases on the macroscopic elastic mod—
ulus of the concrete more comprehensively．
Key words：elastic modulus；meso—inclusion theory ；generalized self-consistent method
弹性模量是混凝土重要力学参数之一，在结构分
析和力学性能评价中起着至关重要的作用。目前，混
凝土弹性模量的确定主要依据试验室或现场试验，这
种方法最直接，但试验周期长，耗费的物力和人力较
多，且受试验条件及所选材料影响较大。利用复合材
料细观夹杂理论对混凝土的弹性模量进行预测，既能
定量反映混凝土细观组成与宏观弹性模量之间的关
系，又具有较高预测精度，受到国内外学者的关注。
已有研究中，有的模型为了求解方便而忽略了混
凝土中骨料与砂浆之间界面的影响 ，有的模型虽
然考虑了界面的影响，但是忽略了孔洞和微裂缝等初
[基金项目】石家庄铁道大学科研专题(2012Q)
始缺陷，或将微裂缝与孔洞合并考虑 ，这样的简化
与实际不符，无法分析界面、孔洞与微裂缝对混凝土
弹性模量的影响。
文中基于复合材料细观夹杂理论，考虑多种细观
相的影响，采用多步法建立混凝土弹性模量预测模
型，推导模型的解析解，并通过算例验证其有效性。
1 混凝土混合夹杂模型
将混凝土看作是由骨料、水泥砂浆、界面、孔洞和
微裂缝等5个细观相组成的多相复合材料，其中骨料
和界面看作是带有涂膜的等效球形颗粒，作为硬化夹
杂相，含有孑L洞、微裂缝夹杂相的砂浆基质作为等效

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