混凝土板温度场的解析计算方法
邱永荣，张国新
(中国水利水电科学研究院结构与材料研究所，北京 100038)
摘要：温度应力控制是大型混凝土板工程中极为重要的防裂措施，而温度场的分析计算则是温控防裂的首要工
作。由于混凝土板易受外界气温、日照辐射和地基温度等边界条件影响，精确求解混凝土板温度场是很困难的。
针对混凝土板温度场的计算问题，本文给出了两个温度场计算公式和一种计算水管冷却的新方法，这些公式可用
来计算混凝土板的最高温度、水管冷却和保温效果等。通过解析计算和有限元计算结果对比显示，将这些公式用
于计算实际混凝土板块时具有较高的精度。
关键词：混凝土板；温度计算；水管冷却
中图分类号：TV315 文献标识码：A
1 研究背景
薄混凝土板是水利工程中常见的结构，例如溢洪道底板、边墙和泄洪洞底板等。由于板的厚度
薄，内部温度场易受外界气温、日照辐射和地基温度等边界条件影响。文献[1]给出了大量计算薄板
温度场的计算公式，但这些公式只能计算有规律的边界温度变化，如简谐和线性变化，难以处理复
杂边界温度变化的计算。本文给出两个能处理底面恒温或绝热、层面气温任意变化并能考虑热源的
理论解。
由于薄混凝土板受地基的强约束，若不进行温度控制，常易出现裂缝。水管冷却是温度控制的
常用措施。对冷却水管的温度场计算，已有许多学者提出计算方法。美国垦务局用分量变量法得到
了无热源平面问题的严格解答和空间问题的近似解答 。朱伯芳用积分变换得到了有热源平面问题的
严格解答和空间问题的近似解答 ，但这些解答都没有考虑层面散热，至今仍没有同时考虑层面散
热、水化热温升和水管冷却的温度场解析公式。对于水管冷却的复杂性，朱伯芳提出了水管冷却的
有限元分析方法 ，但采用这种方法，需要剖分密集的网格，计算工程量大。基于此，朱伯芳提出
了等效热传导方程，该方法把水管冷却看成热汇 ，但该方法只是在平均意义上考虑水管冷却，无法
反映水管附近的温度梯度的急剧变化；朱伯芳还提出了水管冷却的复合算法 ；刘宁等 提出了水管冷
却的有限元子结构模拟技术；麦家煊 提出了水管冷却理论解与有限元法结合的计算方法。这些方法
在计算效率和减少计算机存储方面均有很大提高，但均需依靠有限元方法，对一般的工程技术人员
有一定难度。
本文提出一种新的计算方法，该方法可避免同时处理层面散热、水化热温升和水管冷却，而是
先计算无水管冷却的温度场，然后在此基础上进一步计算水管冷却效果。该方法具有较高的精度，
同时方便快捷，可降低计算工作量

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