骨料粒径变化的混凝土梁断裂面的分形研究

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发布时间：2021-09-16

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骨料粒径变化的混凝土梁断裂面的分形研究
孙洪泉，魏超义，丁俊，周文慧
(苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州21501 1)
摘要：通过在3根集中荷载作用下不同粒径的粗骨料混凝土简支梁的试验研究，采用分形理论对裂缝的萌发、扩
展及分布特征进行分析。结果表明：试验梁的断裂面的自相似性可以用分形理论较好的描述，且试验梁的宏观力
学量与其断裂面的分维数具有很强的相关性，可以用其断裂面的分维数表征其损伤程度。
关键词：分形几何；分维数；断裂面；裂缝
中图分类号：TU375．1 文献标志码：A 文章编号：1008—1933(2013)03—039—03
Research on fracta1 theory of the fracture surfaces of reinforced concrete
beam Ⅵ th the diferent of aggregates size
SUN Hongquan，WEI Chaoyi，DING Jun，ZHOU Weihui
(Department of Civil Ensineefing，US'IS，Suzhou 215011，China)
Abstract：Though experimental research on three RC(Reinforced Concrete)simple beams with the diferent of aggregates size under
concentrated load was presented。By using fractal theory，the crack opening,development and distributing of simple RC beam s under
concentrated load is analysed．The results indicate that the fracture surfaces of three RC beams have fractal behavior，especially on selfsimilarity．
The fractal dimension of the fracture surfaces has a good relationship on the maeroscopical mechanics of the RC simple beam，
and it may show the destructive degree ofthe RC be am．
Key words：fractal geometry；fractal dimension；fracture surface；crack
U 刖再
混凝土是脆性材料，由于施工成型缺陷、温差应
力、外部荷载作用以及化学腐蚀等因素的影响，很容
易产生裂缝。裂缝使结构的刚度和强度降低、外观
损伤并影响混凝土的耐久性。对于混凝土结构来
说，表征损伤的最直观的信息就是裂缝的出现与扩
展。由于混凝土材料的非均质性及裂缝扩张的非规
则性，传统的损伤力学不能建立定量的关系而分形
理论可以很好描述其损伤和裂纹扩展关系。
梁是混凝土结构中最基本的构件，对其研究具
有代表性。本文研究3根矩形梁基于其在集中荷载
下逐级加载，模拟实际中结构的渐近损伤的过程。
采用分形理论研究不同粗骨料粒径变化下，梁的断
裂面的分形分维数与骨料粒径变化以及宏观力学量
的相关关系。
收稿日期：2011—12-29
作者简介：孙洪泉(1954一)，男，江苏建湖人，教授，博士，研究方向
为分形几何、工程力学、应用数学与计算机应用。
E —mail：hqsun@ mail．usts．edu．cn
1 分形理论在混凝土断裂面研究中
的J寄用
分形几何学理论的创立为人们认识自然界广泛
存在的不规则的几何形貌及复杂的物理现象提供了
有力的数学工具，现已在地质学、计算机科学、医学
和材料学等许多领域得到广泛应用⋯。1984年，
Mandelbot在其开创性的论文中指出，金属材料的冲
击断裂面具有分形特征，且断面的分维是材料韧性
的一种度量。此后，许多试验研究表明，断裂面的分
形特征具有一定的普适性 J。
混凝土的内部各组分的力学性质及结构的几何
因素直接影响着混凝土的宏观性能和微观力学性
能，然而由于混凝土内部结构的混乱性，人们长期无
法有效地对其进行分析。近年来就断裂现象对混凝
土强度和断裂能的尺寸效应、混凝土疲劳损伤与开
裂混凝土新一旧界面粘结强度等研究取得一定进展，
然而这些问题都涉及对混凝土断裂面的研究。以前
受欧几里德几何定理和测试方法的限制，通常将材
料的断裂面简化为理想的二维平面。当然这种处理
也许满足工程精度要求，但忽略了断裂面所反映的
材料微细观结构和破坏机理的有重要价值的信息，
导致研究结论有较大的误差[3]。