高强混凝土强度预测的支持向量机模型及应用
崔海霞
(廊坊师范学院建筑工程学院，河北廊坊065000)
摘要： 高强混凝土的强度受多种因素的影响，其强度的预测是一个动态性的系统工程。采用支持向量机理论，建立了高强混凝土的强
度预测的支持向量机预测模型。并将该模型计算结果与实测混凝土28 d抗压强度、BP网络计算的强度、RBF径向基函数神经网络计算的
强度、线性回归模型计算的强度、非线性回归模型计算的强度进行比较。研究表明：预测结果与实测结果吻合较好，较线性回归和神经网络
预测精度高，为高强混凝土的强度预测提供了一条新途径。
关键词： 高强混凝土；支持向量机；强度预测
中图分类号： TU528．01 文献标志码： A 文章编号： 1002—3550(2010)05—0049—03
Strength prediction of high strength concrete using SVM and its application
C U=rHai-xia
(Institute ofArchitectural Engineering，Langfang Teachers Training College，Langfang 065000，China)
Abstract： To make the strength forecast of high strength concrete under influence of several factors exact，the model of SVM and its learning
algorithms are recommended．Then the approach based on SVM is applied tO predict the strength of high strength concrete．Furthermore，we contrast
it to results ofactual measured，the regression，BP network，and RBF network It is found that SVM can predict the strength ofhigh strength
concrete more accurately than the approach of regression does．The result suggests that neutral network is a quantitative and convenient an alyzing
approach wi出hj曲accuracy It is feasible in predicting the strength ofhigh strength concrete，
Key words： high strength concrete；SVM；strength forecast
0 引言 1 SVM 模型
混凝土设计规程 认为，粉煤灰混凝土的28 d抗压强度与
水胶比、水泥种类及强度等级、粉煤灰与胶凝材料用量比以及
石子的类型等有关。目前确定混凝土抗压强度的方法一般是在
基准混凝土配合比的基础上，保持水胶比或砂率不变，然后不
断调整胶料和骨料。这种方法不仅耗费大量原材料，而且也浪
费大量的人力和时间。随着混凝土系统的复杂性和动态性不断
加强，研究规模不断加大，影响因素逐渐增多，如粉煤灰混凝
土、高性能混凝土等新型混凝土，由于其影响因素更为复杂，甚
至存在诸多因素的交互作用，线性函数已不再适用，往往表现
为特定的非线性规律，尤其在探索混凝土强度影响因素与强度
值之间的因果规律时，建立解析数学模型是一件极其困难甚至
难以实现的事。近年来，随着计算机和生命科学的进步，人工神
经网络理论和模型得到了迅速发展，在工程界得到了广泛应用，
为混凝土强度预测和耐久性设计提供了有力的支持 。
最近，基于机器学习的突水预测方法日益受到关注，支持
向量机(SupportVectorMachine，SVM)更适合于小样本的模式
识别问题，在预测精度上被证实一般要优于神经网络阚。本研究
提出了更适合于高强?昆凝土的强度预测的支持向量机预测模
型，并将该模型应用工程实际，研究表明，该模型预测结果与实
测结果吻合较好，较神经网络等方法有较高的预测精度，为高
强混凝土的强度预测提供了一条新途径。
收稿日期：2010-叭一11
支持向量机~S](support vector machines，SVM)是Vapnik等
人根据统计学习理论提出的小样本学习方法。基本思想是通过
一个非线性映射把样本空间映射到一个高维特征空间中，将寻
找最优线性回归超平面的算法归结为求解一个凸约束特性下
的凸规划问题，并得到全局最优解。同时支持向量机通过定义
核函数(Kernel Function)，将高维空间中的内积运算转化为原
空间中的核函数运算。
假定训练样本集为( Y ) ．， 为输入向量，Yl为输出向量，
n为样本个数。支持向量机采用线性回归函数拟合样本集
y(x)=( ·西( ))+6 (1)
式中： — —权向量；
6——偏置项；
西( )——输入空间到输出空间的非线性映射。
设所有训练样本在精度s下无误差地用线性函数拟合，考
虑到允许拟合误差存在，引入非负松弛变量矗和毒 ，约束条件为：

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