钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法

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发布时间：2021-09-13

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钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法
赵兰浩，李同春，牛志伟
(河海大学水利水电工程学院，江苏南京210098)
摘要：在传统双弹簧联结单元法的基础上，提出了求解钢筋与混凝土粘结滑移问题的一种新的方法一单弹簧
联结单元法。在混凝土实体单元与钢筋梁单元的切向设置单弹簧联结单元，模拟钢筋与混凝土切向的相互作用，
通过建立二者间法向自由度约束方程的方式保证钢筋与混凝土之间法向变形协调，避开了人为选择法向刚度系
数的困难，能够很方便的考虑钢筋对混凝土的销拴效应。
关键词：混合坐标系；单弹簧联结单元；钢筋混凝土；粘结滑移
中图分类号：TV332 文献标识码：A 文章编号：1672．7037(2008)04．0147。03
在分析钢筋与混凝土的相互作用时，所采用
的有限元模型主要有三种：分离式、组合式和整
体式⋯。采用分离式模型时，常用的联结单元有
双弹簧单元L2J、无厚度四边形粘结单元【3】、粘结
区单元【4 等。这些模型在一定程度上较好的解决
了粘结滑移问题的力学分析，但也存在一些固有
的缺点。在利用联结单元描述钢筋与混凝土的相
互作用时，一般需要确定两个参数：一个是平行
于钢筋方向的切向刚度系数和垂直于钢筋方
向的法向刚度系数。反映了钢筋与混凝土粘
结滑移性能，反映了钢筋对混凝土间的销拴挤
压作用，到目前为止对其取值还缺乏研究L3J。一
般情况下，为了反映钢筋与混凝土的相互作用，
保证钢筋与混凝土之间法向变形协调，需要给一
个大的法向刚度系数。理论上越大越能代表真
实的情况，但过大的取值将会给计算引起麻烦和
带来计算误差，而过小的取值会发生单元相互嵌
入问题，致使结构分析模型与实际几何形态有一
定的偏差。
本文基于双弹簧联结单元方法，提出一种新
的钢筋与混凝土联合作用的分析方法一单弹簧联
结单元法。该方法将钢筋用梁单元模拟，混凝土
用实体单元模拟，钢筋与混凝土相交位置设置双
节点。在实体单元与梁单元的切向设置单弹簧联
结单元，模拟钢筋与混凝土切向的相互作用，其
切向刚度同样是由钢筋与混凝土之间的粘结力与
滑移量的关系确定。与常规方法一样，实体单元
在整体坐标系内求解，而为了方便建立法向自由
度之间的关系而保证钢筋与混凝土之间法向变形
协调，梁、杆单元在局部坐标系内求解，避开了
人为选择法向刚度系数的困难，能够很方便的考
虑钢筋对混凝土的销拴效应。
1 坐标变换
为了计算方便，本文所采用的混合坐标系统
如图1所示，考查位于整体坐标系xyz内的钢筋
与混凝土的相互作用问题。x～y z 为某一个梁单
元局部坐标系，布置在梁的轴向。考虑到实际
问题中钢筋可能不在一条直线上，在每一个梁单
元节点上建立节点局部坐标系 Y Z ，由相邻梁
单元的局部坐标系平均得到。各个坐标系之间的
坐标转换矩阵规定如下：尺为整体坐标系xyz与
梁单元局部坐标系x～y z 的坐标转换矩阵；，为
整体坐标系xyz与每个定点的局部坐标系
y*z 的坐标转换矩阵。
图1 单弹簧单元混合坐标系
若记、k、F，u 、k 、F ，U 、k 、F
分别为整体坐标系xyz、梁单元局部坐标系