钢筋混凝土三点弯曲梁断裂韧度计算模型
胡少伟 ，米正祥 ，范向前 ，陆俊
(1．南京水利科学研究院材料结构研究所，南京210029；2．河海大学力学与材料学院，南京210024)
摘要：基于虚拟裂缝模型，针对钢筋混凝土试件在三点弯曲作用下开裂截面的受力特征，在合理假定的前提下，给
出了一种计算钢筋混凝土三点弯曲梁的失稳断裂韧度的解析方法。然后，应用该方法计算了初始缝高比 。(初始
裂缝长度与试件高度的比值)分别为0．2，0．3，0．4，0．5的三点弯曲试件的最大荷载和临界有效裂缝长度，进而求得
了钢筋混凝土三点弯曲梁的失稳断裂韧度。通过对计算结果与试验数据的误差分析，发现失稳断裂韧度最大误差
为4．915％ ，说明这种方法可以较为准确地预测三点弯曲梁的失稳断裂韧度。在此基础上研究了初始缝高比 对
失稳断裂韧度的影响，发现失稳断裂韧度基本上不随OL。变化，失稳断裂韧度可以作为材料常数，应用于裂缝扩展
状态的判断。
关键词：钢筋混凝土；失稳断裂韧度；初始缝高比；最大荷载
中图分类号：TU375．1；0346．1 文献标志码：A 文章编号：1001—5485(2013)03—0066—05
1 研究背景
自从1961年M．F．Kaplan首次将断裂力学概
念应用于 昆凝土之后，很多学者对混凝土断裂性能
进行了大量的试验研究工作，并取得了很大的进
展_1 』。学者们提出了很多断裂模型，如瑞典Lund
大学Hillerborg等 提出了虚拟裂缝模型，美国学者
Bazant等 提出了钝裂缝带模型，虽然这2种模型
能够反映混凝土的断裂特性，但是需要借助有限元
模型，计算过程很复杂。Karilialoo和Nalllathambi
等 提出了等效裂缝模型，Bazantl6 根据弹性等效
方法提出了尺寸效应模型。Jenq和Shall 提出了
双参数断裂模型，我国学者徐世娘教授提出了双K
断裂模型 ，这2种模型物理意义明确，便于理解，
但是需要通过试验测得最大荷载JP 。 与临界裂缝口
张开位移CMOD 。为此，吴智敏等 基于虚拟裂缝
模型，给出了混凝土三点弯曲梁断裂韧度解析模型，
该方法不需要试验，就可以计算失稳断裂韧度，但计
算式子非常复杂。
以上模型都是针对混凝土试件展开研究，但是
含裂纹的钢筋混凝土试件的断裂性能的研究少之又
少，而且不够深入，因此非常有必要对此进行进一步
的研究。鉴于此，本文基于吴智敏等 的混凝土解
析方法，给出了钢筋混凝土试件断裂韧度的解析表
达式；然后，通过试验数据验证了该计算式子的准确
性，发现试验数据与理论计算值吻合较好。
2 计算模型
2．1 双线性软化本构关系
混凝土软化本构关系是采用虚拟裂缝模型计算
的基础，学者们提出了不同形式的混凝土软化本构关
系(or一∞软化曲线)，包括线性的和非线性的。其
中，非线性的本构关系形式复杂，计算繁琐，故在实际
工程中应用不多；而线性本构关系由于形式简单，计
算方便，而且精度也有较高的保证，因此在工程中得
到了比较广泛的应用 J。在考虑了准确性和简便性
之后，本文采用双线性软化本构关系来研究钢筋混凝
土试件的断裂韧度。该软化关系的表达式为
ror= 一( 一 or { ( 。) ／)(t o／。o9 一 s ，∞0 ≤ ≤乏 ctJ 。；
(1)
式中：03为裂缝张开宽度；o-为虚拟裂缝面上的黏聚
力； 为混凝土抗拉强度； 。为黏聚力为零处的裂
缝张开宽度；cc，。与 分别为双线性软化曲线转折
点一处的裂缝张开宽度与黏聚力。
显然 ， ，∞。为双线性软化本构关系的3个

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