钢筋混凝土梁裂缝相似性与计算方法

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发布时间：2021-09-13

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钢筋混凝土梁裂缝相似性与计算方法
李晓克。，管俊峰，赵顺波，黄承逵。
(2．华北水利水电学院土木与交通学院，郑州45002 2；2．大连理工大学土木水利学院，大连216024)
摘要：结合结构仿真模型试验相似理论，依据裂缝宽度计算理论与试验数据统计分析，分别推导出钢筋混凝土梁平
均裂缝问距与最大裂缝宽度的相似比计算公式。通过二组二维相似及1组3维相似的钢筋混凝土原型梁与模型
梁实测平均裂缝间距与最大裂缝宽度的对比试验，研究了本文计算方法的适用性。实现了由模型钢筋混凝土梁的
裂缝分布和宽度反演到原型梁的目的，为钢筋混凝土变态仿真模型试验设计提供了科研依据。
关键词：钢筋混凝土梁；平均裂缝间距；最大裂缝宽度；相似比；变态仿真模型
中图分类号：TU375．1 文献标识码：A
1 概述
钢筋混凝土仿真模型设计需满足几何、物理、边
界及由力学平衡或量纲分析导出的相似判据。基于
材料均质连续和弹性性质的相似模型，可直接通过
相似常数由模型实测结果反演原型的响应；但混凝
土进入弹塑性阶段后，裂缝扩展引起了非线性应力
应变，结构响应不仅与材料参数相关，而且与钢筋数
量及布置方式、结构类型密切相关，具有明显的结构
尺寸效应，也就不能直接通过相似常数由模型实测
结果反演原型弹塑性阶段的响应。Alami早期进行
了3组钢筋混凝土梁的试验(几何比尺分别为A=
1，2，3；梁宽b=63．5～190．5 mm；梁高h=76．2～
228．6 mm)，钢筋直径与骨料最大粒径也按相应的
相似比缩小，结果表明原型的实测平均裂缝间距一
般小于由模型实测值经相似比A反演得到的推算
值⋯ 。其他学者的试验结果表明』：满足几何相
似且配筋率基本相同的钢筋混凝土或预应力混凝土
模型梁与原型梁的裂缝分布形态有一定的相似性，
裂缝数量和宽度随着梁尺寸的减小而下降，但都没
有给出模型与原型裂缝间距与宽度相似比的具体表
达式。武汉大学进行了6组18根不同比尺的钢筋
混凝土梁的试验 (几何比尺A=2，2．08，3．06，
3．25；b=160～520 mm； =110～340 mm；梁长fo=
970～3 200 mm；配筋率P=0．167％)，结果表明：梁
的平均裂缝间距与最大裂缝宽度相似比不等于几何
相似比A，而约等于。现有的裂缝相似问题研究
采用的试验梁尺寸还局限在截面高度h较低(h<
1 000 mm)的范围，h较高(h≥1 000 mm)的模型
梁与其原型梁裂缝相似的对比试验未见报道。
钢筋混凝土仿真模型一般都是采用三维几何尺
寸是同一相似常数的正态相似模型，但有时为了突出
研究重点，也采用三维几何尺寸不是按同一相似比缩
小的变态模型。且由于一些建筑结构的特殊性，如薄
壁、板、壳、膜结构等，仿真模型不可能与原型满足几
何正态相似。因此，本文通过2组二维相似及1组三
维相似的钢筋混凝土模型粱与原型梁的对比试验，探
讨了二维正态与三维正态相似情况下钢筋混凝土裂
缝分布及其宽度的相似比的计算方法。
2 试验概况
本次试验梁共10根，混凝土强度等级为C40。
第一组BC50系列与HB502、HB503系列也分别为
二维相似，第二组DP2系列与HB504系列为二维相
似，第三组HB503系列与HB504系列为三维相似。
每组的配筋率基本一致。梁的截面尺寸和实测的材
料性能列入表1。
3 平均裂缝间距相似比计算
通过前期进行的裂缝宽度计算理论与试验研
究，考虑保护层厚度、配筋和截面高度等因素的
平均裂缝间距计算公式：
= 1．9c+0．O14d／p ·h／a