废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散的QR法

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发布时间：2021-09-11

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废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散的QR法
刘光焰，范文，王晓峰
(桂林理工大学广西建筑新能源与节能重点实验室，广西桂林541004)
摘要：在Fick第二定律的基础上，根据废弃玻璃骨料混凝土中的氯离子基本方程，提出了用于废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩
散问题的QR法，建立了基于常扩散系数的氯离子扩散的QR法模型。通过算例，可知QR法具有很好的计算效率和很高的计算
精度，同时，与其他方法相比，可以更好地计算非规则边界的氯离子扩散问题，而且该法集有限元法、有限条法、无限元法和样条
有限点法的优点于一体，克服了有限元及有限条法的缺点，不仅计算简单，而且精度高，大大降低了离散未知量，降低了计算工作
量，保证了计算精度和效率。
关键词：废弃玻璃；玻璃骨料；氯离子；样条有限点法；QR法
中图分类号： TU528．01 文献标志码： A 文章编号： 1002—3550(2014)02—0033—04
QR method for the chloride ion difusion of the waste glass aggregate concrete
L Guan~ an ．FAN W en．WANG Xiaofeng
(GuangxiKeyLaboratoryofNewEnergyandBuildingEnergy SavingGuilinUniversityofTechnology，Guilin 541004，China)
Abstract： On base of the Fick’S second law，the QR method for the question of the chloride ion diffusion of the waste glass aggregate
concrete was researched according to the basic equation of the chloride ions and QR method．Through example，research showed that QR
method has good computational eficiency and high accuracy，while compared with other methods，it can beaer calculate non—regular
boundary of the chloride ion difusion problem．Moreover，the QR method gather many advantages of finite element method，finite strip
method，infinite element method and the spline finite point and overcome shortcomings of the finite element and finite strip method．It is
not only simple but also highly accurate，and it greatly reduces the discrete unknown variables and computational workload，and ensure the
accuracyan d efi ciency．
Key words： waste glass；glass aggregate；chloride ion；spline finite point method；QR Method
0 引言
废弃玻璃用于混凝土中，文献[1—4]有关其物理和力学
性能以及其耐久性问题进行了相关研究，证明了废弃玻璃
具有天然骨料一样的特性。而对于耐久性方面的抗氯离子
渗透性问题，需要从试验和理论进行研究，但很多试验，受
到试验设备、试验方法、试验材料以及试验操作人的主观
行为，所以，试验往往有时不合理，甚至有时不正确，得到
错误的试验结果。因此，需要用数值分析来验证试验的结果。
目前，Fick第二定律成为众多研究者研究氯离子在混
凝土中扩散的经典方法，很多的学者在此基础上，提出了
各种不同的计算模型。Tang等人根据混凝土孔隙率、渗透
深度、暴露时间、扩散过程活化能和温度等因素，建立了多
因素计算模型[~；Takewake等认为氯离子扩散系数与时间
的关系为指数衰减旧，Mangat等建立半无限体的氯离子扩
散系数时变模型，Liang等人对扩散模型进行了改正嗍，余
红发等人提出了混凝土氯离子扩散新方程，从理论上导出
收稿日期：2013-08-05
基金项目：广西教育厅科研项目(桂教科研[2009]25号，200911MS101)
了考虑多因素作用下的混凝土氯离子扩散理论『9-“]。杨绿
峰等[ 研究了氯离子侵入混凝土的时变扩散模型，并推导
了氯离子二维扩散微分方程的封闭解；李秀梅等【l3]推导了
不同边界条件下，混凝土试块中氯离子三维扩散方程的解
析解。
上述解析解，对于t昆凝土结构来说，需要通过各种数
值分析方法来计算，实现结构的使用。很多的学者研究了不
同的数值计算方法来解决混凝土氯离子扩散以及寿命预
测，主要的方法有：边界元发、有限差分法、有限元法、
最小平法、无网格法、可靠度方法。
上述这些方法对分析氯离子扩散问题有各自的优点，
但也存在很多的缺点：
(1)有限元是一个网格法，区域的划分会随着网格的
细化而增加，在计算量上过于庞大，迭代收敛速度慢，甚至
出现不收敛正确解；
(2)边界元需要在求解问题之前先求出问题的基本解，
这使得某些复杂的问题，就无法得到基本解。另外，边界元