非线性有限元在腹部开矩形孔混凝土梁受力分析中的应用

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发布时间：2021-09-11

资料介绍

非线性有限元在腹部开矩形孑L混凝土梁受力分析中的应用
吴泉霖
(广东省建筑设计研究院广州50010)
摘要：根据有限元法原理编制了非线性有限元分析程序，研究腹部开矩形孔的开孔粱从加荷至破坏的非线性变
化全过程，得到了开孔粱极限承栽力及荷栽一挠度曲线等有意义的结果，并将计算结果与有关试验结果进行比较。
关键词：钢筋混凝土；矩形孔粱；极限承栽力；挠度；有限元法；应力
1 程序编制原理
1．1 单元的离散化
BWO-NFEA (Beam With Opening—N0nlinear
Finite Element Analysis)采用有限元模型中常用的
分离式模型。把混凝土离散为三角形单元。钢筋离散
成线性单元．且均位于三角形单元的边界处．在梁底
纵筋设置联接单元与混凝土联接．该单元由2个相
互垂直的尺寸为
零的假想弹簧组
成(如图l中
、 )。其中平
行于接触面的弹
簧模拟钢筋与混
凝土之间的滑移
( 向)，垂直于
接触面的弹簧用
来考虑纵筋的暗
销作用(1，向)。
图1 计算模型示意
1．2 材料的本构关系
(1)混凝土的破坏准则及本构关系
混凝土在双向受力下的破坏条件采用文献[1]
的模式。其表达式分别如下：
a．双向受压区(0≤5≤1)
=5 0" (1)
b．压拉区(-0．17≤5 ≤0)
O"it~5 (2)
C．拉压区(一00<5<oo)
2c≤0．6 l (3)
d．双向受拉区(1<5<oo)
≤ a= (4)
式中：5= ／ 2；、 2c为主应力，以拉为正 (负
值)、 (正值)分别为混凝土单轴抗压及抗拉强度；
、 a 分别为主压应力和主拉应力峰值。
双向受力下的混凝土视作正交各向异性材料．
采用文献[2]提出的等效单向受力应力应变关系。
消除了泊桑比的影响．表达式如下：
= — — — — — — 一 (5)
l+( 一2)( )+( )
式中：为主应力方向(i=1，2)；为相应于最大压
应力时的轴向应变值；为等效单轴应变， =
Σ△ ／E ；Eo、分别为混凝土初始弹性模量及最
大压应力时的割线模量，E,=cr ，按下式计算：
当l l> l时，6~=6p(3cr 一2) (6)
当l l< l时，6~=[-1．6(crJf~)2+2．25(crJf~)2+
0．35( )] (7)
对式(5)两边求导。可得等效单向受力应力应变
曲线任意点处的刚度为：
Ei= 瓦 =一可而 (8)
式中，q= 。
式(8)得出的切线模量用在双向受压和一向受压
一向受拉单元的受压方向。而一向受压一向受压单
元的受拉方向和双向受拉单元的切线模量采用混凝
土单向受拉时的原点切线模量。
1．3 钢筋和联接单元的本构关系
钢筋应力应变关系采用理想弹塑性体．不计硬
化阶段。联接单元的粘结应力和滑移量的关系采用
Nilson提出的三次多项式。即：
r=9．8 lxl02s一5．74xl0's +0．837×l06s (9)