冲击作用下混凝土表面裂纹多重分形研究

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发布时间：2021-09-08

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冲击作用下混凝土表面裂纹多重分形研究
蒋国平’，焦楚杰。刘洁
(1．广州大学工程抗震研究中心，广东广州510405；2．广州大学土木工程学院，广东广州510006)
摘要：采用多重分形理论，研究了钢纤维混凝土在SHPB试验中的裂纹特性，分析了断裂表面的多重分形性质与材料属性以及冲击压
力的关系，同时给出了混凝土断裂表面多重分形的特点。研究了钢纤维混凝土的裂纹分布，从裂纹的疏密与均匀程度分析了纤维的阻裂效
果，为探索混凝土表面裂纹图形的分形特征与其承受的动荷载之间的内在规律，建立适合描述混凝土分形结构和分形行为的数学力学方
法和基本理论找到一个新的思路。
关键词： SHPB；压杆；混凝土；多重分形
中图分类号： TU528．01 文献标志码： A 文章编号： 1002—3550(2010)02—0035—03
Multifractal study on the crack surface of concrete under im pact loading
JIANGGuo-ping ，JIA0Chu-jiez,LIUJie
(1．EarthquakeEngineeringResearchTestCenter，GuangzhouUniversity，Guangzhou 5t0405，China
2．School ofCivilEngineering，GuangzhouUniversity，Guangzhou 510006，China)
Abstract： Using the multifractal theory，the crack characteristics of steel fiber reinforced concrete and plain concrete are investigated in the SH—
PB test Using multifracta1 method analyzed the relation between the multifracta1 character on the crack Surface of concrete and material properties
and the impact pressure Also the multifractal characteristies are given on the crack surface of concrete．The crack distributions of steel fiber rein—
forced concrete is investigated．The crack resistance efects of fiber are analyzed from the degree of closenness and uniformity．In order to explore
the inherent law betw een the fractal characteristics and the dynam ic loading on the crack surface figure of concrete，a suitable description for
M athematics mechanics method and basic theory ofthe concrete structure and the fractal behavior is established．
Key w ords： SHPB；bar；concrete；multifracta】
0 II言 MPa(c，d，e)。
在SHPB试验中，混凝土表面裂纹具有很好的分形特性，
以往的分析常常采用简单分形，忽略了太多的信息，本研究中
将多重分形理论应用到SHPB试验中来，系统地研究钢纤维混
凝土冲击压缩下的力学特性。钢纤维混凝土具有抗冲击、抗爆
炸等优良的动力性能 ]，通过多重分形理论分析了二者在冲击
载荷下的裂纹分布，分析了钢纤维的阻裂效果，具有重要的理
论意义和实用价值。
1 SHPB试验研冤
标准的SHPB(分离式Hopkinson压杆)试验装置见图1。
入射杆试件透射杆
应变片I I应变片
缓冲杆
t
[==]
测速电路卜_——智能测量分析仪H 数据处理系统
图1 典型的SHPB试验装置
采用圆柱型C40混凝土试块，对试件含量分别为0、2％、
3％的混凝土进行试验，混凝土在相同气室压力0．8 MPa(a，b)，
2 sHPB试验下混凝土表面裂纹的多重分形
方法研究
在许多的计算中常常采用盒计数法来计算混凝土的分形，
该方法只要盒内有图形的象素，盒子就会被计算进来，得到的
分形失去了许多的信息。本文中多重分形谱的计算采用盒维数
法。先将裂纹图形进行二数值化处理成黑向位图(图3)，有
象素的地方用1表示，没有的地方用0表示，然后用盒计数法
求概率发布，盒的尺寸用s×s的正方格子，计算每个方格 i )
中属于裂纹的象素n ，除以裂纹的总象素 n ，得到每个方格
的概率P 。
n = !
Σ
假设Ⅳ为奇异性存在区间盒子数目 )是近似定义为具
有奇异性的网格几何的Hausdorff维数，由定义㈣有：
N( )Oc (2)
由多重分形理论知道，Ol O1)，r(q)之间的如下关系：
收稿日期：2009-09—26
基金项目：中南林业科技大学流变力学与材料研究所开放课题资助项目(09RM05)；国家自然科学基金项目(50708022)；广东省自然科学基金项
目(06301038)；建设部科研开发项目(06一K1—37、07一K4—5、07一K4—13)；广州市属高校科技计划项目(62064)；广州大学创新团队项目