板-桁模型计算钢筋混凝土构件抗扭强度综述

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发布时间：2021-09-06

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板一桁模型计算钢筋混凝土构件抗扭强度综述
张永康，许莉
(无锡市政设计研究院有限公司，江苏无锡214072)
摘要：首先简单介绍了现有的钢筋混凝土构件抗扭强度计算的简化力学模型，并指出了板一桁模型提出的必要性，最后对板一
桁模型进行了详细介绍，有关经验可供相关专业人员参考。
关键词：抗扭强度；简化力学模型；板一桁模型
中图分类号：U441 文献标识码：A 文章编号：loo9—7716(2012)12—0o86—04
0 引言
钢筋混凝土构件在扭矩作用下处于三维应力
状态，且平截面假定不能适用，准确的理论计算难
度大。对于非线性混凝土材料和开裂后的钢筋混
凝土结构，有限元分析也尚不完备。至今工程中受
扭构件的设计主要采用基于试验结果的经验公
式，或者根据简化力学模型推导的近似计算式。本
文就主要介绍钢筋混凝土构件抗扭强度计算的简
化力学模型中的一种——板一桁模型。
1 钢筋混凝土构件抗扭强度计算的简化力
学模型介绍
钢筋混凝土构件抗扭强度计算的简化力学模
型主要有两种：斜弯破坏模型和桁架模型。
斜弯破坏模型是1959年苏联学者根据顶面受
压的弯扭型和侧面受压的扭剪型二种破坏模式提
出来的。它假定构件破坏时，形成了由三面斜裂缝
和与构件轴线成一定角度的受压区构成的一个空间
拗曲破坏面；其斜裂缝倾角不变(多假定为45o)；
受压区混凝土的压应力为均匀分布。计算时不考
虑混凝土的抗拉作用，与破坏面相交的纵筋和箍
筋都屈服，受压混凝土达到抗压极限强度，按极限
平衡条件，推导出构件抗扭强度计算公式。对弯剪
扭作用下的斜弯破坏模型，计算时分别令弯矩和
剪力为零，·即得纯扭构件的强度公式。后来，
Gesund等对此理论先后进行了部分修正和完善。
1929年，德国Rausch首先提出采用“空间桁
架理论”，计算构件的抗扭强度。以后1968年P．
Lampe~等提出了变角桁架模型，即认为混凝土斜
压杆倾角不一定为45。，它主要与纵筋和箍筋的相
对用量有关。1973年，M．P．Collins应用虚功原理及
最小势能条件，推出了其自称为“斜压场理论”的
收稿日期：2012—05—28
作者简介：张永康(1987一)，男，山东菏泽人，助理工程师，从事
桥梁设计工作。
计算模型。实质上，“斜压场理论”仍属于桁架模型
的范畴。上世纪八十年代以来，桁架模型理论的重
大进展，是它与混凝土软化本构关系的结合。在变
角桁架模型的基础上综合了平衡方程，变形协调
方程和混凝土的软化本构关系，就形成了混凝土
软化变角空间桁架模型——简称软化桁架模型。
近期国内外的研究多以此为基础。康谷贻、云卫亭
等，应用软化桁架模型理论，对扭矩较大的弯扭，
剪扭，偏压扭及弯剪扭构件进行了许多研究。
许多研究工作者通过近年来的研究认为，采
用桁架模型可能是解决剪切和扭转问题的更有希
望的途径。这是因为：第一，它对构件开裂后的抗
剪、抗扭机理给出了清晰的概念；第二，它不仅可
以作为强度而且可以作为变形的统一计算模型，
并有可能使抗剪、抗扭强度计算方法得到统一；第
三，它有可能更合理地解决轴向力、弯矩、剪力和
扭矩共同作用下复合受力构件的设计计算方法；
第四，能够较合理地考虑预应力的作用和影响，使
得非预应力和预应力构件的设计计算方法也能获
得统一并协调；第五，它可以适用于任意形状的截
面，甚至于开口薄壁截面的钢筋混凝土构件。
2 板一桁模型提出背景
软化桁架模型理论不仅可以较准确地预测构
件的极限承载力，而且可以预测构件开裂后加载
全过程的变形。研究表明，软化桁架模型有可能成
为复合受力下钢筋混凝土结构计算理论的基础。
近几年来国内外的许多研究者，应用软化桁架模
型理论，对以扭为主的压拉扭，弯扭，剪扭以及弯
剪扭复合受力构件，进行了强度和变形的分析研
究，取得了较大成绩。特别是对纯扭和扭弯比及扭
剪比较大的矩形截面钢筋混凝土构件，软化桁架
理论已能圆满解决。但对于弯矩或剪力为主要成
份，扭弯比及扭剪比较小的构件，由于构件的某一
个侧面上，桁架未能形成，因而，无法采用四面开
裂的软化桁架模型进行全过程分析。从而需要建
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2012年12月第12期城市道桥与防洪桥梁结构 87
立一种新的计算模型，适用于这种受力状态。
天津大学近年的研究也说明，软化变角桁架
模型主要适用于扭矩为主要成分，扭弯比及扭剪
比较大属于扭型破坏的弯一扭构件及剪一扭构
件。对于弯矩或剪力为主要成分，扭弯比及扭剪比
较小属于弯型和剪型破坏的弯一扭构件和剪一扭
构件，由于构件的一个侧面桁架未能形成，因此，
采用四面开裂的软化变角桁架模型进行全过程分
析时，存在问题较多。虽然，有的作者也曾提出四
面开裂的软化变角桁架模型，亦可能适用于弯矩
或剪力为主要成分的弯、剪、扭复合受力构件。但
根据天津大学对弯一扭和剪一扭构件的研究，其前
景估计不一定是很乐观的。从而，以软化变角桁架
模型为基础，进一步改进或完善计算模型，使之适用
于这种受力状态，是一项十分重要的研究课题。而
板一桁模型就是针对扭弯比及扭剪比较小的构件，
在软化变角模型的基础上的进一步改进和完善。
3 板一桁模型介绍
兰州铁道学院的刘凤奎在软化桁架模型理论
的基础上，根据小扭弯比构件的受力特点，提出了
弯、剪、扭共同作用下的板一桁模型理论。在弯、
剪、扭共同作用下，可以将构件的压弯区比拟为不
开裂的板，将腹板、底板比拟为因开裂而形成的桁
架。这样，整个构件就可以比拟为：由两个侧面桁
架和一个底部桁架，加一个顶部受压板组成的空
间复合受力结构，简称为板一桁结构。板一桁理论
即以此为计算模型，见图1(不失一般性的选取T
形截面进行分析)。
D o bcor‘t
t Ds。cbt cor‘cosa
：o：It~hcor：cosa u 。 cor·cosa
『_顶板、底板、左、右侧箱壁的折算厚度(i t，b，l，r)
图1 板-桁理论计算模型
3．1 板一桁模型理论的基本假设
板一桁理论是以扭弯比( T／M)相对较小的情
况下，T形截面的底部及腹板两侧均已开裂，而翼
缘板尚未开裂为前提的，并以下列基本假定为基础。
(1)开裂后，混凝上只能承受压力，不承受拉
力，并且忽略裂缝两侧混凝土骨料的相互咬合作用；
(2)钢筋只承受轴向力，忽略其暗销作用；
(3)混凝上的主压应力方向与主压应变方向重
合，且与斜裂缝平行；
(4)所有的变形均为小变形，不考虑二次力的
影响，按变形前的初始尺寸建立各类方程；
(5)仅考虑构件的自由扭转；
(6)对开裂部分的混凝土考虑其软化；对不开
裂的顶板混凝土，按复杂状态下的强度关系确定
其破坏条件，钢筋则视作为理想的弹塑性材料；
(7)忽略顶板内箍筋的作用。
3．2 板．桁模型理论的解法
采用板一桁理论分析弯、剪、扭共同作用下的
钢筋混凝土构件，反映其受力与变形的基本未知
参数共有41个，而板一桁模型理论共有38个独
立方程。其中：平衡方程10个，变形方程1个，协调
方程9个，静力等效关系l0个，力素关