预应力混凝土箱梁桥开裂后的残余承载力分析
王凌波，赵煜
(长安大学公路学院，陕西西安710064)
摘要：为分析开裂预应力混凝土箱形桥梁结构开裂后的残余承载力，以裂缝统计特征参数为基础，用单元退化方式模拟
正裂缝，用裂缝间的单向受压杆模拟裂缝间的承压效应，采用空间梁单元和三维杆单元分别模拟梁和预应力筋，以单元降
温的方式模拟预加力的效应，形成空间刚架模型模拟斜裂缝。基于开裂后混凝土及预应力钢筋的基本假定，建立开裂后结
构的计算方法。按照相似高度、开裂区域截面折减、折减自重补偿的原则将相似裂缝进行合并处理，得到裂缝区域的阶梯
型折减刚度模型，提出承载能力折减系数计算方法以体现开裂后结构刚度的变化。经实桥算例验证，本文方法可正确判断
静定及超静定预应力混凝土结构开裂后承载力的变化程度。
关键词：预应力混凝土桥梁；开裂；残余承载能力；刚度
中图分类号：U446 文献标志码：A 文章编号：1672～7029(2015)01—0127—05
Analysis of residual bearing capacity of cracked
prestressed concrete continuous box bridges
WANG Lingbo，ZHAO Yu
(Highway School，Chang’an University，Xi’an 710064，China)
Abstract：Based OD the crack statistic characteristic parameters，the unit degradation mode was utilized to simu—
late the fracture of prestressed concrete box bridges and analyze its residual bearing capacity． In the meantime，
unidirectional compressive rod，space beam element and cooling unit form were adopted to simulate the effects of
pressure among cracks，prestressed tendons and the pre—tension effect，in order to form a space rigid frame
mode1．Based on some basic assumptions of cracked concrete and prestressed steel，the calculation method was
established after cracking．Merging similar cracks by the principle of similar height，reduction of cracking area
and reduction gravity compensation，the ladder—type stiffness degradation model of crack area was then estab．
1ished and a capacity reduction calculation method was proposed to reflect the change of the crack stiffness．The
real bridge example proves that the method can correctly judge the change of bearing capacity for cracked static
determinacy and indeterminacy concrete structures．
Key words：prestressed concrete bridge；crack；residual bearing capacity；stiffness
开裂损伤是混凝土结构最常见的病害之一，钢
筋混凝土结构开裂后的承载能力分析方法已经成
熟。预应力混凝土桥梁结构的开裂原因复杂，结构
一旦出现开裂损伤，由于受混凝土强度的离散性、
荷载的可变性以及工作环境的多样性等多种因素
的影响，使出现的数量、位置、裂缝宽度以及开展具
有较大的随机性。这不仅表现在相同条件下，同一
批构件裂缝的出现和开展不尽相同，即使是在同一
个构件内力相同的区段内，裂缝的问距和宽度亦不
尽相同。虽然裂缝的随机性较大，但从统计学观点
收稿Et期：2014—07—11
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50908017)；中央高校基本科研业务专项基金资助项目(CHD201 1JC155)
通讯作者：王凌波(1984一)，女，陕西西安人，讲师，博士，从事桥梁安全评价及可靠度研究；E—mail：dr．wlb@qq．con
128 铁道科学与工程学报
来看，裂缝的某些特征又具有一定规律性。本文在
分析时采取类似于崔军等¨ 对钢筋混凝土的裂缝
的处理方法，通过对梁体的既有裂缝按照统计学观
点建立能够描述裂缝特征的统计参数，以简化分析
模型 。由于裂缝的随机性，对于预应力混凝土
结构，在混凝土开裂后其结构的承载力及刚度研究
宜基于外观调查得到的裂缝特征统计参数而进行，
即裂缝效应实际上是一种统计意义下的平均效
应 。
1 预应力连续梁桥开裂后分析模型
静定预应力结构开裂后，由于裂缝的存在，中
性轴会发生移动，开裂区弯曲刚度减小，从而造成
截面应力的重分布。对于超静定结构而言，开裂区
弯曲冈0度的减小将会造成沿桥长方向刚度规律的
变化，从而导致截面内力发生变化，有可能引起控
制截面的转移。
对于工程中常见的预应力混凝土简支、连续和
连续刚构桥梁，开裂病害主要表现为正弯矩极值区
下缘的横向裂缝(正裂缝)、极值剪弯段的斜裂缝
和沿桥梁轴线方向的纵向裂缝及局部不规则裂缝
(如锚固齿板附近的裂缝等)。正裂缝和斜裂缝一
般是由荷载引起的结构整体响应，纵向裂缝和局部
裂缝一般反映了结构的局部效应。本文主要探讨
正裂缝和斜裂缝对结构刚度及承载力的影响。
1．1 正裂缝模型
对于以正裂缝为主的区域，采用单元退化方式
进行模拟。根据外观裂缝统计特征，采用截面分析
方法，迭代计算达到截面平衡，求解结构实际刚度，
对开裂区单元进行退化处理，重新进行结构整体计
算，重复直至收敛平衡，得到开裂区截面有效刚度。
1．2 斜裂缝模型
对于以斜裂缝为主的区域，由于预应力结构剪
弯段斜裂缝一般产生于梁腹板中部，逐渐向上、下
缘延伸，中间宽度较大，两端逐渐减小。如图1所
示，引入斜裂缝统计参数：裂缝的平均高度、平均间
距和平均倾角，分别为
n L R～l
一 口
h =Σ II~cri，，c ：Σ Ccri， =Σ (1)
E= l i=1 1
式中：h 为裂缝高度，指斜裂缝长度在竖直方向的
投影； 为裂缝倾角，表示裂缝开展的方向，主拉
应力方向与之垂直； 为裂缝间距。
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图1 梁段内的斜裂缝特征示意
Fig．1 Schematic plot of inclined cracks in the beam
模拟时，可忽略裂缝问混凝土的抗拉性能，将
裂缝问混凝土近似看作受压斜杆，上下缘未开裂的
顶、底板看作上、下弦杆，引入裂缝问的单向受压杆
来模拟裂缝间的承压效应，

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