与构件尺寸相关的方形箍筋约束混凝土轴压强度解析模型

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发布时间：2021-09-04

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与构件尺寸相关的方形箍筋约束混凝土
轴压强度解析模型
宋佳，李振宝。，王元清，左勇志，马德云
(1．北京建工集团有限责任公司博士后科研工作站，北京100055；2．清华大学土木工程系，北京100084；
3．北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京100124；
4．北京市建筑工程研究院有限责任公司，北京100039)
摘要：为深入研究素混凝土及约束混凝土轴心抗压强度的尺寸效应问题，基于内部屈曲理论构建了素混凝土棱柱体轴压破坏
的三维失效模型。在此基础上，利用侧向压应力能提高平面内受压简支薄板临界失稳应力的原理，诠释了箍筋约束对混凝土峰
值强度的提高作用，并推导出方形箍筋约束混凝土棱柱体峰值强度的解析解，该解析解考虑了箍筋对混凝土约束不均匀的特
性。之后结合试验数据，对所得解析解中的未知参数进行了数值逼近求解。最后，将模型预测值与试验值进行比较，发现解析模
型能在一定程度上反映箍筋约束混凝土抗压强度随构件尺寸增大而减小的现象，但却高估了试件尺寸对峰值强度的调节能力。
关键词：尺寸效应；内部屈曲理论；方形箍筋约束混凝土；轴压强度；解析模型
中图分类号：TU528．01 文献标志码：A 文章编号：1002—3550(2015)10—0033—05
Axial compressive strength analytical model of square stirrups confined concrete that related to specimen size
SONG Jia 一，LIZhenbao ，WANG Yuanqing ，ZUO Yongzhi ，M A Deyun
(1．Postdoctoral Workstation，Beijing Construction Group Co．，Ltd．，Beijing 100055，China；2．Department ofCivil Engineering
Tsinghua University，Beijing 100084，China；3．Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of
Education，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；4．Beijing Building Construction
Research Institute Co．，Ltd．，Beijing 100039，China)
Abstract：In order to intensively study the size effect of axial compressive strength of plain concrete and confined concrete，in this the·
sis，the three dimensional failure model of axial compressive failure of plain concrete prism is established based on internal bucking the—
ory ．On this basis，the theory that lateral compressive stress can improve the critical instability stress of compressive supported plate in
plane is used to explain that stirrupconfinement improves concrete ultimate s~ength．Also，the analytical solution of ultimatestrength of
square confined concrete prism is derived，which considers the characteristic that the stirrups'constraint on concrete is not uniform．Afterwards，
combined the test data，in this thesis，numerical approximation is used to calculate the unknown parameters of the said analytic
solution．Lastly，when the predicted value is coM Pared with the test data，it is found that the analytic model shows to some extent that
when the size increases，the compressive s~ength of stirrup confined concrete decreases．However，it overestimates the adjustment ability
of specimen size on peak strength．
Key words：size effect；theory of internal buckling；concrete confined by square stirrups；axial compressive strength；analytical model
0 引言
大量试验结果已证实，混凝土试件的名义抗压强
度会随着试件几何尺寸的增大而降低，即存在强度尺寸效
应。然而，尺寸效应仅仅是一种表象，混凝土的破坏源于材
料微观尺度的力学行为。常规的模型试验只能考察宏观尺
寸效应的存在性，这种研究方法所得结论虽能在一定程度
上指导工程实践，但却无法触及尺寸效应现象的实质。要
想对尺寸效应问题进行深入挖掘，就不能仅停留在试件几
何尺寸与试件名义强度的宏观表象上，而应开展多尺度的
分析，使微观分析力学行为与宏观现象相联系，以求对尺
寸效应问题的深入认识。
在对结构进行分析、计算时，人们最常用到的两种理
论莫过于强度理论和稳定理论。在的强度理论中，材料强
度与构件尺寸无关。在的稳定理论(如欧拉临界应力)中，
结构承载力虽与构件尺寸有关，却与材料强度无关。由此
可见，传统的结构分析理论没能把材料强度和构件尺寸这
两个因素联系在一起。为了能够考虑结构破坏中几何特征
和材料强度的影响，Biot 采用宏、微观结合的方法，提出
了针对无损伤弹性材料的“微结构稳定理论”，后来亦称
收稿日期：2015—0卜18
基金项目：国家自然科学基金项目(50838001)；中国博士后科学基金资助项目(2014M560880)
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“内部屈曲理论”。在该理论中，强度理论与稳定理论被首
次结合在一起。Bazant 在研究复合材料管壁的受压膨胀
问题时，考虑了由于微裂缝损伤而导致的材料正交各向异
性，结果表明微结构稳定理论能够真实描述复合材料强度
的尺寸效应。1993年，Bazant 建立了岩石孔壁受压崩坍
强度的解析模型，该模型能预测强度的尺寸效应，并与试
验结果吻合较好，1997年，Bazant和xiang 建立了混凝土
强度的尺寸相关解析模型，并将其扩展到混凝土受剪破坏
和受弯破坏的分析中。上述研究除Biot外，均限于二维结
构的分析。同时，以往混凝土受压的研究仅为单轴受力情
况，尚无针对箍筋约束混凝土受压强度的相关内容。本研
究基于内部屈曲理论构建素混凝土棱柱体轴压破坏的三
维失效模型，并推导素混凝土棱柱体以及方形箍筋约束混
凝土峰值强度的解析解。
1 内部屈曲理论介绍
内部屈曲理论是基于连续介质材料(岩石、混凝土等)
的破坏过程建立的。针对混凝土材料，内部屈曲理论分析
模型的核心思想为：在单轴压力作用下，混凝土内部弥散
微裂纹不断衍生和发展，逐渐形成沿主压应力方向的大量
微裂纹。这些彼此近似平行的微裂纹分布在一定区域内，
并将该区域的材料分割成若干块紧密排列的“微板”。随
着荷载的不断增大，微板在压力作用下发生局部失稳破
宏观斜裂缝
应力
坏，从而形成宏观裂缝或破坏区，并最终导致试件的宏观
破坏。由以上破坏过程可知，微板的产生和失稳破坏是从
微观角度模拟混凝土的破坏行为，而若干微板的失稳破坏
则与混凝土的宏观开裂现象对应。内部屈曲理论根据能量
原理把材料的微观破坏现象与宏观破坏过程联系在了一
起。图1给出了混凝土受压破坏形态与内部屈曲理论分析
模型的对应关系，受压混凝土试件被分为应力释放区、裂
纹带和刚体区三部分，其中破坏区域由应力释放区和裂纹
带构成，若干块彼此平行的微板组成裂纹带。0为裂纹带
(斜裂缝与水平轴的夹角)的仰角，2a为峰值状态时斜裂
缝在水平方向上的投影长度，boor为试件截面边长，k为应
力释放区边界线的斜率，m为裂纹带的宽度，S为微裂纹间
距，X为微板的水平坐标，为试件破坏时的轴向名义压
应力。
在内部屈曲理论中，材料的破坏是由微板失稳引起，
而失稳破坏具有突发性，这种破坏特征与无约束混凝土以
及弱约束混凝土的实际破坏特征比较符合。所以，此理论
更适用于这两类构件。在微板失稳之前，构件承载力呈单
调递增趋势。而在微板失稳时刻，其承载力达到最大值，亦
即内部屈曲理论关心的是构件的最大承载力时的受力状
态，此状态分别对应于无约束及弱约束状态下的混凝土的
极限承载力。而对于强约束混凝土，其破坏过程显现出明
显的塑性特征，不适合用内部屈曲理论来分析。