有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土楼盖竖向振动舒适度分析

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发布时间：2021-09-04

资料介绍

有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土
楼盖竖向振动舒适度分析
于敬海1，李敬明1，王银平2
(1 天津大学建筑设计研究院，天津300073; 2 天津市团泊湖投资发展有限公司，天津300074)
［摘要］以某学校风雨操场屋顶为研究对象，采用MIDAS /Gen 软件进行动力时程分析，研究大跨度钢筋混凝土楼
盖在有节奏运动荷载作用下的动力响应特性，分析结构阻尼比、梁高、板厚、附加荷载、荷载分布形式和荷载类型等
因素对大跨度钢筋混凝土楼盖结构振动响应的影响。结果表明，增大阻尼比、梁高、板厚和附加荷载，可以减小大
跨度钢筋混凝土楼盖的振动响应。
［关键词］大跨度钢筋混凝土楼盖; 振动舒适度; 有节奏运动; 频率; 加速度
中图分类号:TU375. 2 文献标识码:A 文章编号:1002-848X(2013)10-0068-03
Vibration serviceability analysis on large span RC floor under rhythmic activity loads
Yu Jinghai1，Li Jingming1，Wang Yinping2
(1 Architectural Design and Research Institute of Tianjin University，Tianjin 300073，China;
2 Tianjin Tuanbo Lake Investment Development Co．，Ltd．，Tianjin 300074，China)
Abstract: Vibration response of the large span RC floor of a school wind and rain playground was studied under the
rhythmic activity loads． Dynamic time-historical analysis was carried out by MIDAS /Gen software． The influence of
different factors on vibration response of the large span RC floor was studied，such as damping ratio，height of beam，
thickness of floor，additional load． The results show that increasing the damping ratio，height of beam，thickness of floor
and additional load can reduce the vibration response of the large span RC floor．
Keywords:large span RC floor; vibration serviceability; rhythmic activity; frequency; acceleration
作者简介:于敬海，博士，研究员，一级注册结构工程师，Email:
yjh300072@ 163． com。
0 引言
楼盖结构舒适度控制近年来已引起世界各国的
广泛关注，我国大跨度楼盖结构正大量兴起，楼盖结
构舒适度控制研究已成为工程界的重要课题。大跨
度楼盖柔性大、基频低，在人活动的作用下会产生竖
向振动，超过一定限度就会引起使用者的不安和恐
慌［1，2］。《混凝土结构设计规范》( GB 50010—
2010)［3］、《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ
3—2010)［4］均提出了对楼盖舒适度的控制要求。
人们进行跳舞、做操、健身活动和观看运动会、
音乐会等进行呐喊助威等活动，均属于有节奏运动。
进行有节奏运动的场所，其楼盖一般跨度较大，在运
动作用下容易产生振动，若振动过大，就会引起参与
者的身体不适和心理恐慌，影响运动场所的使用功
能。对于进行有节奏运动的楼盖体系，一般自振频
率不宜低于6Hz，振动加速度不能超过0. 5m / s2［1］。
本文以某学校风雨操场屋顶为研究对象，研究
大跨度楼盖在有节奏运动荷载作用下的竖向振动响
应特性，分析多种因素对大跨度楼盖结构振动响应
的影响。
1 有节奏运动荷载函数
进行有节奏运动的人一般比较多，与较少的人
行走荷载有较大差异，一般用等效均布荷载来反映
其对楼盖振动的影响［5］。等效均布荷载的大小取
决于参与有节奏运动的人数。忽略静荷载的影响，
荷载函数可以简化为［1］:
P( t) = wpΣ3
i = 1
αi cos(2π fi t) (1)
式中:wp 为人的等效均布荷载(表1) ;αi 为第i 阶荷
载频率的动力因子(表2) ;fi为第i 阶荷载频率;t 为
时间。
人的等效均布荷载wp 表1
等效均布荷载跳舞音乐会或运动会有氧健身操混合使用
wp / ( kN /m2 ) 0. 6 1. 5 0. 2 0. 12
有节奏运动作用下的动力因子αi 表2
荷载频率
阶数i
跳舞有氧健身操音乐会或运动会
fi /Hz αi fi /Hz αi fi /Hz αi
1 1. 5 ～ 3 0. 5 2. 0 ～ 2. 75 1. 5 1. 5 ～ 3. 0 0. 25(0. 4)
2 — — 4. 0 ～ 5. 5 0. 6 3. 0 ～ 5. 0 0. 05(0. 15)
3 — — 6. 0 ～ 8. 25 0. 1 — —
注:1)假定座位是固定的，对于无固定座位的情况，采用括号内
数值;2)混合使用的动力因子与有氧健身操相同。
第43 卷第10 期于敬海，等．有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土楼盖竖向振动舒适度分析
图4 竖向振动模态与频率
图1 楼盖平面布置示意图图2 楼盖有限元模型图3 荷载函数曲线
2 模型建立
某学校风雨操场采用钢筋混凝土框架结构，现
浇混凝土楼盖，混凝土强度等级C30，楼盖最大尺寸
为32. 4m × 21. 8m，井字梁布置，主梁截面为800mm
× 1 200mm，次梁截面为600mm × 1 200mm，板厚为
130mm，附加面层荷载为4. 0 kN /m2。考虑到动力
荷载作用下的混凝土的弹性模量要大于静载作用时
的弹性模量，在计算时将混凝土的弹性模量放大
1. 2 倍。由于参加有节奏运动的人较多，对楼盖结
构阻尼有有利影响，所以阻尼比的取值与人行走荷
载下的楼盖阻尼比不同，一般情况下可以取6% ～
12%［1］。
采用MIDAS /Gen 软件进行动力时程分析，楼板
采用厚板单元，梁、柱采用梁单元，板单元网格划分
尺寸为0. 8m 左右。有节奏运动荷载取做操时的荷
载，wp = 0． 2kN /m2，小学生体重取成年人体重的0. 6
倍，加载范围为全部加载。当荷载频率与楼盖竖向
自振频率f1 相同或f1 为其整数倍时，楼盖振动能量
最大，因此可取第1 阶荷载频率f1 = f1 / n，n 为整数，
且f1在有节奏运动的第1 阶荷载频率范围以内，否
则f1取与f1 / n 相接近的第1 阶荷载频率的上限或下
限。时程分析采用的荷载函数不宜少于5 个周期，
时间间隔宜取1 / (72 f1 )或更小［1］。本文中，为了查
看荷载时间长度对楼盖竖向振动的影响，取荷载函
数的时间长度为15s。楼盖平面示意及有限元模型
如图1，2 所示，荷载函数曲线如图3 所示。
3 计算与分析
楼盖结构的前3 阶竖向振动模态如图4 所示。
由图可以看出，前3 阶竖向振动模态均为大跨度楼
盖部分的质点参与振动，第1 阶模态为大跨度楼盖
部分的整体振动，第2，3 阶模态为大跨度楼盖部分
的不同区域分别振动。楼盖的竖向振动第1 阶自振
频率为4. 99Hz，不满足有节奏运动荷载下楼盖自振
频率不宜小于6Hz 的要求，有可能在有节奏运动荷
载作用下产生共振，需要分析其最大竖向加速度是
否满足要求。从第1 阶振动模态可以看出，大跨度
楼盖的跨中振动响应最大，以下通过跨中的振动响
应来分析楼盖的竖向振动舒适度。
图5、图6 为竖向振动加速度和位移计算结
果。由图可以看出，楼盖的振动反应可以分为3
个阶段，即初始振动阶段、稳定振动阶段和振动衰
减阶段。加载开始后，经过3 个荷载周期的受迫
振动后，楼盖基本进入稳定的振动阶段，振动反应
值也达到最大值;加载结束后，振动反应迅速衰
减，约1s 后基本上停止振动。同时可以看出，位移
的振动响应数值很小，最大幅值为0. 44mm，而加
速度的反应值比较大，最大值为0. 33m / s2。可见，
对于混凝土楼盖结构，控制竖向振动舒适度的主
要指标为加速度。
以下着重分析不同因素对楼盖自振频率和加速
度的影响。
3. 1 阻尼
楼盖体系的阻尼一般包括两部分:楼盖体系本
身的阻尼和非结构构件的阻尼。楼盖体系本身的阻
尼主要包括结构材料的阻尼，非结构构件的阻尼包
括楼板面层、隔墙、家具、吊顶等的阻尼。分析在