用细观单元等效化方法模拟混凝土细观破坏

资料大小：1M
资料类型：.PDF
资料等级：
发布时间：2021-09-03

资料介绍

用细观单元等效化方法模拟混凝土细观破坏
杜修力，金浏
(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京100124)
摘要：从非连续介质力学角度出发，提出了1种能准确模拟混凝土断裂破坏过程的细观单元等效
化方法，推导混凝土细观单元的等效力学行为并数值验证了其合理性。基于细观单元等效化模型，
采用扩展有限元法对单轴拉伸条件下湿筛混凝土试件的裂纹扩展过程及宏观力学性能进行数值模
拟，并与细观随机骨料模型结果进行对比。结果表明：与随机骨料模型相比，细观单元等效化模型
大大减小了体系自由度，在较低计算量的情况下可以获得与之较吻合的裂纹扩展路径及宏观力学
性能，充分展现了该力学模型的准确性和高效性。
关键词：混凝土；细观单元等效化；扩展有限元法；断裂破坏；宏观力学性能
中图分类号：TU528．1 文献标志码：A 文章编号：1674—4764(2012)06—0001—07
Simulation of Concrete M eso-Failure Process with
M eso Elem ent Equivalent M ethod
DU Xiulf，JIN Liu
(The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering，Ministry of Education，
Beijing University of Technology，Beijing 100124，P．R．China)
Abstract：Starting from the non—continuum mechanics，a meso element equivalent model was proposed to
simulate the failure process of concrete． The equivalent mechanical behaviors of concrete meso element
were deduced theoretically and verified by numerical simulation． Based on the meso element equivalent
model，the failure process and macro mechanical properties of wet—screened concrete under uniaxial tensile
were simulated with the extended—finite element method．And the results of meso element equivalent model
were compared with those of random aggregate mode1．The results indicate that，compared with random
aggregate model， the degrees of freedom of the structural system decrease greatly， and the crack
propagation path and the macroscopic mechanical properties obtained from the meso element equivalent
model are consistent with the random aggregate model，which reflects the accuracy and efficiency fully of
the mechanical mode1．
Key words：concrete；meso element equivalence；extended finite element method；failure；macro—mechanical
properties
混凝土是典型的非均匀材料，其复杂的破坏机
理及宏观力学特性是研究者一直关注的问题。混凝
土类非均质材料的破坏过程实际上就是微裂纹萌
生、扩展、贯通，直到最后宏观裂纹产生导致混凝土
失稳破裂的过程。
对于非均匀混凝土材料问题，学术界进行了长
收稿日期：2012—03—10
基金项目：973计划项目(2011CB013600)；国家自然科学基金项目(508380O1)；北京市重大项目(8100001)：北京工业大
学创新基金(YB201207)
作者简介：杜修力(1963一)，男，教授，博士生导师，主要从事地震工程学研究，(E-mail)duxiuli@bjut．edu．cn。
学兔兔 www.xuetutu.com
土木建筑与环境工程第34卷
期的探索，在近3O年来已取得了很大的进展，提出
了很多研究混凝土损伤断裂过程的细观力学模
型口]。Wang等。提出了随机骨料模型，采用非线
性有限元技术，研究了混凝土试件的损伤断裂全过
程；Schlangen等l4 采用简单格构模型研究了混凝土
等脆性材料的典型破坏机理；Mohamed等提出了
混凝土破坏机制研究的微观结构模型，考虑混凝土
细观组分力学性质的随机性，引入断裂能概念，采用
弥散裂纹模型描述单元受拉行为，对混凝土试件的
破坏机理进行了研究；唐春安等借助统计学及数
值模拟方法，建立了混凝土损伤断裂研究的随机力
学特性模型；Lopez等采用“零厚度”界面单元法
对混凝土试件在单轴拉伸下的断裂破坏过程进行模
拟，获得的宏观力学特性与试验结果吻合良好；杜修
力等l8 提出了高计算效率的细观单元等效化模型，
对混凝土材料的力学性能进行研究，数值结果与试
验结果吻合良好。这些研究工作，大多采用连续介
质力学与不可逆热力学理论，导出相应的连续损伤
力学本构方程和演化方程，进而研究混凝土断裂破
坏机理及宏观力学性能。
笔者拟将细观单元等效化模型在连续介质力学
领域的应用延伸或扩展到非连续介质力学范畴，从
而更便于宏观地认识混凝土材料内部裂纹的扩展演
化过程。基于该理念，笔者首先简要阐述细观单元
等效化模型及扩展有限元法的基本原理；其次，对细
观单元的等效力学性能作理论推导并进行数值验
证；最后采用扩展有限元法来研究混凝土材料的细
观断裂破坏过程及其宏观力学性能。
1 基本思想及原理
1．1 细观单元等效化模型简介
细观单元等效化模型，从描述混凝土材料的细
观尺度人手，认为混凝土材料的宏观非线性及尺度
效应根源于其内部细观组成的非均质性，细观组成
的非均匀性导致宏观力学行为的非线性。为反映混
凝土材料非均匀性的本质特征，文献[9]基于概率统
计学理论，提出以细观单元材料力学特性(弹性模
量)的变异系数作为材料非均匀性量度的指标，并给
出了混凝土材料的特征单元尺度。采用特征单元尺
度对混凝土细观随机骨料模型划分网格后，得到的
等效力学模型能准确地表征混凝土材料的非均匀特
性。简单的讲，采用“材料特征单元尺度”来剖分有
限元试件网格后获得的等效力学系统，足以能够准
确获得t昆凝土材料的宏观力学性能。
如图1所示的混凝土材料细观单元等效化模
型，首先在混凝土细观随机骨料模型的基础上，采用
“材料特征单元尺度”来剖分有限元网格并投影到已
建立的随机骨料模型上，得到的各细观单元等效力
学特性采用复合材料力学等效化方法来确定。非均
质混凝土材料力学体系最终等效成单元内均匀且各
向同性、单元间性质各异的非线性力学模型。细观
单元等效化模型，本质上是以材料分布的不均匀性
来体现整个试件的宏观非线性。
■
●
■
图1 细观单元等效化模型
1．2 扩展有限元(X-FEM)法
Belytschko等口基于单位分解(PUM)l1 ¨]
概念，利用有限元法的形函数作为一组单位分解函
数，并将非连续函数引入定义在覆盖(节点影响域)
上的位移模式中，即
印(z)一ΣNi(z)ui+ N ( )( + H(z))
iE I／J 1∈ 3
(1)
式中：I为离散域中所有节点的集合，J为影响域被
非连续界面穿过的节点的集合，N (z)和N ( )分别
为节点i,j影响域上的形函数，函数H(z)为
Heaviside函数，和均为常规的连续位移模式的
系数，d，为非连续位移模式的系数。引入了非连续位
移模式，使得扩展有限元在对不连续位移场描述时不
再依赖单元边界，也不需要对网格进行重剖分，可以
用来求解函数不连续(如裂纹)口、导数不连续(如夹
杂、移动相边界) 、函数切向分量不连续(如剪切带、
流固耦合)和概貌加强等问题。文献E15]证明了扩展
有限元在非均匀混凝土材料细观破坏过程及宏观力
学性能研究中的可行性，但其计算效率低下问题也将
限制其在三维力学计算模型中的更多应用。
2 细观单元等效力学性质