锈蚀钢筋混凝土压弯构件的恢复力模型

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发布时间：2021-09-03

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锈蚀钢筋混凝土压弯构件的恢复力模型
蒋连接，袁迎曙。
(1．宿迁学院建筑工程系，江苏宿迁223800；2．中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏徐州221008)
摘要：根据反复荷载下人工气候环境加速钢筋锈蚀的钢筋混凝土压弯构件力学性能的试验结果，提出了反复荷载作用下恢复力模型中
与钢筋锈蚀率相关的特征参数计算公式，建立了锈蚀钢筋混凝土压弯构件的退化双折线恢复力模型，并与参考文献试验结果进行了对比，
结果表明本研究建立的恢复力模型具有一定的适用性。
关键词：钢筋锈蚀；恢复力模型；骨架曲线；滞回规则
中图分类号： TU528．571 文献标志码： A 文章编号： l002—3550(2011)06—0029—04
Restoring force model of corroded reinforced concrete colum n for axial load and moment
JIANGLian-jie ．YUAN Ying 幽u
(1．Department ofArchitecturalEngineering，SuqianCollege，Suqian 223800，China；
2．School ofMechanics andCivilEngineering，ChinaUniversity ofMining andTechnology，Xuzhou 221008，China)
Abstract： According tO the experimental study on mechanical behavior ofcorroded reinforced concrete columns for axial load and moment un—
der cyclic loading，the formula ofmodel parameters related to steel corrosion rate are proposed and deteriorating double lines restoring force mod—
el ofcorroded reinforced concrete column s for axial load and moment is established．Compared with experimental results in another literature，it is
founded that the restoring force model established is ofa certain degree ofadaptability．
Key words： steel corrosion；restoring force model；skeleton curve；hysteretic rule
0 引言
恢复力模型是根据从反复加载试验中获得的恢复力与变
形的关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，能理
想化地反映反复荷载下钢筋混凝土压弯构件的强度、刚度、延性
退化和耗能特征的变化规律，是描述反复荷载作用下钢筋混凝
土压弯构件弹塑性性能的基本要素。目前，国内外学者对未锈蚀
钢筋混凝土压弯构件的恢复力特性开展了大量的试验研究，建
立了多种恢复力模型㈣，但由于设计、施工和使用方面的原因，
处于侵蚀环境的钢筋混凝土结构中的钢筋常有不同程度的锈
蚀，试验研究表明，钢筋锈蚀后，钢筋混凝土压弯构件的恢复
力特性有所降低。文献[5—6]采用通电法加速钢筋锈蚀，研究了
反复荷载下钢筋锈蚀率对锈蚀钢筋混凝土压弯构件力学性能
的影响，并基于试验结果建立了简化的恢复力模型【。但锈蚀
钢筋混凝土压弯构件恢复力模型的建立需要大量的恢复力特
性试验，由于目前锈蚀钢筋混凝土压弯构件恢复力特性的试验
研究比较少，试验研究也多基于通电法加速钢筋锈蚀，而通电
条件下的钢筋锈蚀在锈蚀机理和锈蚀特征上都和实际自然环
境中劣化混凝土结构中的钢筋锈蚀有一定差距，而人工气候加
速钢筋锈蚀能更好地贴近实际环境㈤，因此目前还没有建立大
量贴近实际环境的锈蚀钢筋混凝土压弯构件恢复力模型，恢复
力模型的简化也缺乏有力的理论依据。将应用本作者文献【4】中
对6根人工气候加速钢筋锈蚀的钢筋混凝土压弯构件和2根未
收稿日期：2010一l2—28
基金项目：国家自然科学基金项目资助(50878207，50538070)
锈蚀钢筋混凝土压弯构件反复加载试验结果，参考已有研究成
果，拟建立更加贴近实际锈蚀环境的锈蚀钢筋混凝土压弯构件
恢复力模型，以便为地震区锈蚀钢筋混凝土构件进行抗震性能
分析和抗震可靠度评价提供基础。
1 恢复力模型的选取
1．1 荷载一位移试验曲线的变化规律
锈蚀钢筋混凝土压弯构件的荷载一位移试验曲线反映出如
下的变化规律[41：
(1)在构件开裂前的弹性阶段，荷载一位移曲线表现为直
线，卸载后构件基本沿直线回归零点，反向加载成对称趋势。构
件屈服前，虽然出现了裂缝和塑性变形，但总体变形不大，加载
曲线的斜率变化小，卸载后残余变形小，构件刚度退化不多。
(2)构件屈服后，随着反复荷载的增加，混凝土裂缝不断地
开展、延伸，变形充分发展，荷载一位移曲线为一条斜率近似为
零的较长平直线，说明屈服后构件的承载力增加不多、刚度退
化明显。
(3)构件屈服后，每一次加载过程中加载曲线的斜率随着
加载控制位移的增大而减小，且减小的速度加快，表明反复荷
载下构件的加载刚度退化；当从加载变为卸载时，卸载刚度较
初始刚度略小，随加卸载次数的增加卸载曲线的斜率亦略有减
小，但变化不大。
(4)锈蚀构件的屈服荷载、极限荷载随着钢筋锈蚀率的增
· 29 ·
加而减小，滞回曲线也不如未锈蚀构件饱满、延性较差，但形式
上类似于未锈蚀构件。
1．2 恢复力模型的给出
根据荷载一位移试验曲线的变化规律，本研究在建立锈蚀钢
筋混凝土压弯构件恢复力模型时假定：
(1)锈蚀钢筋混凝土压弯构件的恢复力模型在形式上与未
锈蚀构件相同，但恢复力特性的各项参数有所降低，这主要与
钢筋锈蚀率相关。
(2)钢筋混凝土压弯构件屈服前按弹性阶段考虑，按初始
刚度加卸载，卸载后无残余变形，构件屈服后，荷载一位移曲线
近似为一条斜率较小的直线段，故构件恢复力模型中的骨架曲
线采用退化双折线，即弹性段(屈服前)和弹塑性段(屈服至破
坏)，如图1所示。
荷载
JD
1／
一／．
／ ¨ 雠
K
图1 退化双折线型恢复力模型
(3)恢复力模型中的滞回规则简化如下：构件屈服前，加载
和卸载按初始刚度K．进行(图1中0l段)，试件屈服后刚度退
化，按刚度加载，按刚度，卸载，第一次卸载至零反向加载
时直线指向反向屈服点，后续反向加载时直线指向所经历的最
大位移点，出现刚度退化。
因此，本研究建立锈蚀钢筋混凝土压弯构件恢复力模型的
基本思路为：假定锈蚀钢筋混凝土压弯构件的恢复力模型在形
式上与未锈蚀构件相同，根据反复荷载下锈蚀构件力学性能的
试验结果，合理确定恢复力模型中特征参数与轴压比、钢筋锈
蚀率的关系，以建立锈蚀构件的骨架曲线，并按假定(3)简化恢
复力模型中的滞回规则。
2 未锈蚀构件恢复力模型中特征参数的确定
退化双折线恢复力模型中骨架曲线的两个特征点分别对
应于屈服点和极限点，包括4个特征参数：屈服荷载和屈服
位移△ 、极限荷载尸u和极限位移△ 。在求解该特征参数时，除
立足于理论依据外，还引入了一定的经验公式，以达到与滞回
特征相符、简化模型的目的。
2．1 屈服荷载和屈服位移△
(1)屈服荷载。各构件的屈服定义为构件中部截面的受
拉钢筋屈服。屈服荷载只与截面屈服弯矩M 有如下关系：
p f 1 1
日
式中： ——截面的屈服弯矩；
日——钢筋混凝土压弯构件的计算高度。
根据屈服定义，截面屈服弯矩可按式(2)计算⋯】：
=／1 ( 。一Ⅱ)+n。6 ( 一。)_0_5 (÷叼^ n) (2)
· 30 ·
式中 —— 钢筋的屈服强度实测值；
— — 混凝土的轴心抗压强度实测值；
no——实际轴压比；
b—— 截面的宽度；
— — 截面的高度；
— — 截面的有效高度；
4 ——受拉钢筋截面面积；
。——钢筋中心线到截面边缘的距离；
— — 截面屈服时混凝土的最大应力。
按式(3)求得⋯】：
· (3)
j一^ OrE
式中IO／E=／ ~2_s；
c
E —— 钢筋的弹性模量；
丘——混凝土的弹性模量；
A——混凝土受压区高度系数。
按式(4)求得⋯]：
A=¨p
＼
t+
otf
+[Pt( +寺)+ ]OLE)I／2一(pl+ )a c4
式中：Otf 生；
1
p ——受拉钢筋的配筋率。
(2)屈服位移。试件屈服前按弹性考虑，屈服位移可按
下式计算『l2】：
△v= 一一 (5)
3ho(1-A)E
式中符号含义同上。
2．2 极限荷载和极限位移△u
(1)极限荷载。根据钢筋混凝土压弯构件试验结果的统
计分析，极限荷载和屈服荷载关系如下f81：
： (1．24—0．07 (Itf一0．5no) (6)
(2)极限位移△u。极限位移△“的计算要考虑多种变形成
分(弯曲、剪切、滑移)、二阶效应、塑性铰长度等，纯理论计算较
为复杂，计算结果也存在较大的离散性，采用经验方法确定。
构件的极限位移是与轴压比有关的变量。随着轴压比的增
加，构件的极限位移减小。本研究以极限位移(取正反向极限位
移的平均值)与屈服位移之比Au／Ay为纵坐标，以实际轴压比
‰为横坐标，统计回归建立两者之间的关系式如下：
Au／Ay=一9．099 4no+4．959 (7)
即：
(4．959-9．099 4no) (8)
本研究在已有理论公式的基础上，结合试验结果，考虑轴
压比对试件的影响，引入轴压比n。提出了模型特征参数的修正
公式，利用修正式计算出的特征参数值与试验结果吻合较好，说
明可以利用上述修正式确定恢复力骨架曲线中的特征参数。
3 锈蚀构件恢复力模型中特征参数的确定
试验研究表明[41，由于锈蚀钢筋力学性能退化、混凝土锈胀
开裂，反复荷载下锈蚀钢筋混凝土压弯构件的强度和延性有所
降低。本研究在建立锈蚀构件恢复力模型时假定模型与未锈蚀
构件的恢复力模型在形状上相同，在确定骨架曲线的特征参数
时引入钢筋锈蚀率，以考虑钢筋力学性能退化和混凝土锈胀开
裂后截面损伤的影响。
关于混凝土截面损伤的不利影响，可以根据锈胀裂缝宽度
对截面尺寸进行折减，以计入其对承载力、刚度的影响。文献[13]
得出锈蚀钢筋混凝土压弯构件考虑锈胀裂缝损伤的截面尺寸
计算模型：
= 一( lCl+o~2c2) bc=6一(d3c 3+ot4c4) (9)
式中： ——损伤后截面计算高度，mm；
6 ——损伤后截面计算宽度，mm；
c 、c2— — 构件截面高度方向两侧保护层厚度，mm；
c 、c4— — 构件截面宽度方向两侧保护层厚度，mitt；
O／j、Ot2、O／3、d4——对应于混凝土保护层Cl、 C3、c4的几何
损伤系数。
计算公式见文献fl31。
3．1 屈服荷载和屈服位移△
(1)屈服荷载锈蚀钢筋混凝土压弯构件屈服荷载的降
低，与钢筋锈蚀后截面面积的减小和屈服强度的变化有关。由
钢筋拉伸试验结果得到锈蚀钢筋屈服强度与钢筋锈蚀率P的
关系为H：
(0．998 8-0．003 3p一0．004 st, k (10)
则锈蚀构件的屈服荷载为：
P ： (11)
月
式中： ——锈蚀构件的屈服弯矩。
将式(10)代人式(2)求得。
(2)屈服位移△ 。由反复加载试验结果可知，随着钢筋锈
蚀率的增大，锈蚀构件的屈服位移减小，根据统计结果，锈蚀
构件和未锈蚀构件屈服位移之比△ ／△ 与钢筋锈蚀率p之间
的关系为【】：
△，√△ ：1．019 2-0．023 40 (12)
将式(5)代人式(12)可得屈服位移△ 为：
1．019 2-0．023 4p) (13)
表1为锈蚀构件屈服荷载、屈服位移计算值与试验值的